河北常考专题集训五 巧用乘法公式 -【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（冀教版），河北适用

第八章整式的乘法 新导学课时练 河北常考专题集训五 巧用乘法公式 类型一变形乘法公式巧求式子的值 (3)20232-2024×2022. 1.已知x十y=3,xy=一7，求下列各式的值. (1)x2+y2.(2)x2-xy+y2.(3)(x-y)2. 类型三整体利用乘法公式进行计算 2.已知(x+y)2=5,(x一y)=3,求下列各式 5.用乘法公式计算： 的值. (1)(2a+b)2(b-2a)2. (1).x2+y. (2)3.xy-1. (2)(a+4b-3c)(a+4b+3c). 3已知a十日=3，求下列各式的值。 (Da+g. (2a-a月 (3)(2a+b-c)(2a-b-c). 类型二巧用乘法公式简便计算 4.计算：(1)1982. (2)2012-401. (4)(a-2b+3c)(a+2b-3c). 73 新导学课时练 数学·七年级（下）·J 类型四巧用乘法公式化简求值 (3)利用(2)中猜想的结论计算：2+2+ 6.若x-y=1,化简：(x十y)(x2十y2)(x+ 25+24+28+22+2+1. y)(x8+y)(x6+y6). 类型六乘法公式与面积问题 7.在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈 9.把一个长为2m,宽为21的长方形沿图中的 “数字”链的计算题：(2+1)(2+1)(2+1) 虚线平均分成四个小长方形，然后拼成一个 (28+1). 正方形（如图1）. 小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发 (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部 现：只要在算式最前面添上一个“引线” 分的面积：（直接用含m,n的代数式 数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依 表示) 次“点燃”整个“数字”链 方法一： (1)请根据小梅的思路，求出这个算式的值： 方法二： (2)计算：号+(3+1)(3+1D(3*+1)(3+ (2)根据(1)中的结论，请你写出代数式 (m十n)2,(m一n)2,mn之间的等量 1)(316+1). 关系。 (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题： 已知有理数a,b满足a十b=3,ab=2,求 a一b的值. 图2 类型五应用乘法公式解决探究题 8.(1)填空： (a-b)(a+b)= (a-b)(a2+ab+)= (a-b)(a3十ab+ab+b)= (2)猜想：(a一b)(a-1十a-2b十…十ab-十 b-1)= (其中n为正整 数，且n≥2). 74答：扩大后长方形的面积是(4r2十4x-3)cm. (2)当x=2时，原式=4×2+4×2-3=21，即扩大后长方 =1-动)+品 形的而积是21cm2 =4六+动 8.5乘法公式 =4, 第2课时完全平方公式 第1课时平方差公式 【知识梳理·自主学习】 【知识梳理·自主学习】 (1)平方和2倍(2)a2+2ah+Fa2-2ab+ (1)和差平方差(2)a2一 【典题变式·突破新知】 【典题变式·突破新知】 典题1解：(1)(a十36)=a2十2a·3b十(3b)9 典题1解：(1)(2m十3m)(2m-3n)=(2m)-(3n)°=4m2一 =a2+6ab+9b. 9m2. (2)(-x+3y)2=(3y-x) (2(-3x+2)(-3r-2）=(-3r)-(2） =(3y)2-2·3y·x+x =9y2-6xy十x2. 9x- (3)(一m一n)产=(m十) =m2十2mn+十2. (3)(1-a)(a+1)(a2+1)(a+1) (4)(2x+3)(-2x-3) =(1-a2)(1+a2)(1十a)=(1-a')(1+a')=1-a°， =-(2.x十3)1 变式1-1.D =-(4x2+12x+9) 变式1-2.-3 =-4x2-12x-9. 典题2D 变式1-1.D 变式2-1.C 变式1-2.c 变式2-2.4n7m 典题2解：(a十b)2=a2+2ab十b 易错点 (a-b)2=a2-2ab+ 典题解：(r一2y十3e)(r+2y-3e) 变式2-1.A =[x-(2y-3x)][x+(2y-3z)] 变式2-2.解：(1)99980001(2)4084441 =x-(2y-3x)9 【阶梯训练·知能检测】 =r2-(4y2-12y十9g) 1.C2.C3.C4.C5.A6.255 =x2-4y+12y2-92. 7.解：(1)原式=9r2-6xy+y-4x2-4xy-y2+5xy-5r= 【阶梯训练·知能检测】 (9x2-4x2-5.x)+(-6ry-4.xy+5xy)+(y2-y) 1.A2.C3.C4.C5.81x-16y -5xy. 6.-一2以 (2)原式=m2一4十4一m2十m=一3m十4， 7.解：(1)原式=(a2-9)(a2+9)=a一8. 当m=号时，原式=-1十4=8 当a=1时，原式=1“一