类型九 一元一次不等式组中取整-2022-2023学年七年级数学下册题型突破提高（苏科版）

类型九、一元一次不等式组中取整 【解惑】 若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是_____． 方法：1.先解每一个不等式，使不等式组的解集为；2.再根据不等式组有5个整数解得；3.确定含a的式子的取值范围． 【融会贯通】 1．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，满足条件的所有整数m的和是（    ） A．13 B．－15 C．－2 D．0 2．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组的所有整数解的和是，则m的取值范围为____________． 【知不足】 1．已知关于x的不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，若，为整数，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5或6 D．6或7 2．已知，则关于x的不等式组的整数解共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是_____． 4．关于x的不等式组的所有整数解的积是________． 【一览众山小】 1．如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的最小整数解是（    ） A．5 B．0 C． D． 3．不等式的最大整数解是______． 4．已知关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是__________． 5．阅读材料： 形如的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一：转化为不等式组求解， 即，解不等式组，得；方法二：利用不等式性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得． 根据上述材料解决下列问题： (1)请你将双连不等式转化为不等式组并求解； (2)利用不等式的性质解双连不等式； (3)已知，则可取的整数值为___________． 【温故为师】 1．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（    ） A． B． C． D． 2．定义：把b﹣a的值叫做不等式组a≤x≤b的“长度”若关于x的一元一次不等式组解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为 _____． 3．若关于的不等式组，有且只有两个整数解，，则整数的值为______． 4．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是_______． 5．若关于的不等式组的整数解的和为7，则的取值范围是_________． 6．关于 x 的不等式组恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为_________． 7．若关于的不等式组的所有整数解之和等于9，则的取值范围是____________ ． 8．关于的不等式组，则的正整数解为______． 9．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有几对？ 10．已知关于x的不等式组 (1)若该不等式组有且只有4个整数解，求a的取值范围； (2)若不等式组有解，且它的解集中的任何一个x值均不在的范围内，求a的取值范围． 11．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，利用数轴求a的取值范围 12．解不等式组，并求它的整数解． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型九、一元一次不等式组中取整 【解惑】 若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是_____． 方法：1.先解每一个不等式，使不等式组的解集为；2.再根据不等式组有5个整数解得；3.确定含a的式子的取值范围． 【融会贯通】 1．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，满足条件的所有整数m的和是（    ） A．13 B．－15 C．－2 D．0 【答案】C【详解】解： 解不等式①可得：解不等式②可得： ∴不等式组的解集为：∵不等式组的所有整数解的和为 或∴或∴或 ∴m的值为，则． 2．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】不等式组整理得： ，∴a≤x≤， ∵不等式组整数解有5个， ∴a的范围为-4 < a≤-3， 3．若关于x的不等式组的所有整数解的和是，则m的取值范围为____________． 【答案】或【详解】解：由题意可得，，∵不等式组的所有整数解的和是，∴不等式组的整数解为，，或，，，，，0，1，2，∴或， 【知不足】 1．已知关于x的不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，若，为整数，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5或6 D．6或7 【答案】C【详解】解不等式，得解不等式，得，∴不等式组的解集为：又∵不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，∴， 又∵，为整数，∴或，∴或 2．已知，则关于x的不等式组的整数解共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C