猜题13 第17-18题 三角函数（上海精选归纳）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

猜题13 第17-18题 三角函数（上海精选归纳） 一、解答题 1．（2021秋·上海浦东新·高三上海师大附中校考阶段练习）已知函数． (1)当时，分别求函数取得最大值和最小值时的值； (2)设的内角，，的对应边分别是，，，且，，，求的面积． 2．（2021·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知函数， (1)若当时，函数的值域为，求实数的值； (2)在（1）条件下，求函数图像的对称中心和单调区间. 3．（2022秋·上海宝山·高三统考期末）已知函数． (1)求的最小正周期和单调增区间； (2)在中，角、、的对边分别为、、．若，，求的面积的最大值． 4．（2020春·上海宝山·高三上海交大附中校考开学考试）函数在一个周期内的图像如图所示，为图像的最高点，为图像与轴的交点，且为正三角形. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 5．（2021春·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）已知函数，； (1)求的单调增区间与值域； (2)在中，，，分别是角，，的对边，已知，，的面积为，求的值. 6．（2021秋·上海浦东新·高三上海市实验学校校考阶段练习）已知，函数，当时，. (1)求常数的值； (2)设且，求的单调增区间. 7．（2021秋·上海黄浦·高三上海市大同中学校考期中）已知函数为常数，且，函数的图像关于直线对称． (1)求函数的最小正周期； (2)在锐角中，角的对边分别为，若，求的面积的最大值． 8．（2020秋·上海黄浦·高三格致中学校考阶段练习）已知函数 . (1)若函数的图像关于直线对称，求的最小值； (2)若存在 ，使成立，求实数的取值范围. 9．（2023·上海静安·统考一模）平面向量，函数. (1)求函数y=的最小正周期； (2)若，求y=的值域； (3)在△中，内角的对边分别为，已知，，求△的面积. 10．（2022春·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）已知，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，且的图象关于对称． (1)求； (2)若的角所对的边依次为，外接圆半径为，且，若点为边靠近的三等分点，试求的长度． 11．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）已知向量，且， (1)求函数在上的值域； (2)已知的三个内角分别为，其对应边分别为，若有，，求面积的最大值. 12．（2022秋·上海虹口·高三统考阶段练习）已知，函数. (1)当时，求的值域； (2)若函数在区间上是严格增函数，求a的最大值； (3)设.方程的所有正实数解按从小到大的顺序排列后，是否能构成等差数列？若能，求所有满足条件的u的值；若不能，说明理由. 13．（2021秋·上海奉贤·高三校考阶段练习）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为． (1)求的值； (2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标申长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象．求的单调递减区间． 14．（2022·上海奉贤·统考模拟预测）已知函数f(x)＝sin2ωx+cos2ωx+1（0＜ω＜5），将函数的图像向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图像，x＝是g(x)一个零点． (1)求函数y＝f(x)的最小正周期； (2)求函数y＝g(x)在上的单调区间． 15．（2022·上海徐汇·统考三模）已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)在为锐角的中，角、、的对边分别为、、，若，，且的面积为，求的值. 16．（2022·上海宝山·上海交大附中校考模拟预测）已知函数，其中 (1)若且直线是的一条对称轴，求的递减区间和周期； (2)若，求函数在上的最小值； 17．（2022春·上海浦东新·高三上海市进才中学校考期中）在中，记（角的单位是弧度制），的面积为S，且，. (1)求的取值范围； (2)就（1）中的取值范围，求函数的最大值、最小值. 18．（2022春·上海闵行·高三校考期中）已知（）. (1)的周期是，求当，方程的解集； (2)已知，，，求的值域. 19．（2023春·上海黄浦·高三格致中学校考开学考试）在△中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，，. (1)求角B大小； (2)设，当时，求的最小值及相应的x. 20．（2021·上海黄浦·统考一模）已知直线与函数、的图像分别交于M、N两点． (1)当时，求的值； (2)求关于的表达式，写出函数的最小正周期，并求其在区间内的零点． 21．（2020·上海杨浦·复旦附中校考模拟预测）已知函数. (1)求的最小正周期和递增区间； (2)已知等差数列满足，公差，求数列的前项和. 22．（2022·上海·高三专题练习）设函数，. (1)若，，函数是偶函数，求方程的解集； (2)求函数的值域. 23．（2022秋·上海普陀·高三曹杨二中校考阶段练习）已知向量