11.1 空间几何体-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第四册同步全程学习课时作业word（人教B版）

亨学科网书城园 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 11.1空间几何体 11.1.1空间几何体与斜二测画法 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 几何体的表面展开图 12 用斜二测画法作水平放置的平面 1,2,3,5,6,7,8 图形的直观图 用斜二测画法作立体图形的直观图 4,11 综合 9,10 基础巩固 1.下列关于直观图的斜二测画法的说法，不正确的是(C) A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变 B.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原 来的 C.画与直角坐标系xOy对应的x'0'y'时，∠x'0'y'必须是45 D.在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同 解析：由直观图的画法规则，可知C中∠x'0'y'可以是45°或135° .故选C 2.(多选题)如图，已知等腰三角形ABC,则如图所示的四个选项中，可 能是△ABC的直观图的是(CD) ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析：当∠x'0'y'=135°时，其直观图是C;当∠x'0y'=45°时， 其直观图是D.故选CD. 3.如图所示，正方形0'A'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一 个平面图形的直观图，则原图形的周长为(B) B A.6 cm B.8 cm C.(2+3V2)cm D.(2+25)cm 解析：如图所示，原图形为四边形OABC,且OA=O'A'=1cm,OB 20'B'=2√2cm,于是0C=AB√(2√2)2+1=3(cm,故四边形0ABC的 周长为2×(1+3)=8(cm).故选B. 22 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.若把一个高为10cm的圆柱的底面画在x'0'y'平面上，则圆柱 的高应画成(A) A.平行于z'轴且长度为10cm B.平行于z'轴且长度为5cm C.与z'轴成45°且长度为10cm D.与z'轴成45°且长度为5cm 解析：由直观图的性质知，与z轴平行的线段长度不变，高与原长相等 故选A. 5.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(A) A.2+V2 B. c29 D.1+W2 解析：原平面图形为一直角梯形，上底为1，下底为2+1，高为2，所以 S(1+V2+1)×22+V2.故选A. 6.如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯 形，CD为该梯形的高，用斜二测画法画出这个梯形的直观图 O'A'B'C,在直观图中梯形的高为 ,面积为 解析：因为0A-6,CB-2,所以OD2. B 0 D'E 又因为∠C0D-45°， ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书顺 您身边的互联网+教辅专家 所以CD=2.梯形的直观图如图，则C′D’=1. 所以梯形的高C′E′平，面积为平×4=2/2. 答案：42\sqrt{2} 能力提升 7.(多选题)下列每个选项的2个边长为1的正三角形ABC的直观图是 全等三角形的是(ABD) ：↑y ytc Ao bxo(④B1A(B)o⊇o(④B+ A B ’———ty―—↑c」 D′′ 解析：可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论。故选ABD。 8.如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D是BC边的中点，AB，BC 分别与y′轴、x′轴平行，则原图形中的三条线段AB，AD，AC中(B） A.最长的是AB，最短的是AC B.最长的是AC，最短的是AB C.最长的是AB，最短的是AD D.最长的是AC，最短的是AD 解析：根据直观图还原后的△ABC中，AB⊥BC，因此AB<AD<AC。故选B ________独家授权侵权必究__ 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.己知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图， 其中B'0'=C'0'=1,A'0'=9,那么△ABC中∠ABC的大小是 C 解析：根据斜二测画法可知在△ABC中， BC-2,A05,A0⊥BC, 所以AB=AC12+(3)2=2, 故△ABC是等边三角形，则∠ABC60°· 答案：60° 10.如图所示，用斜二测画法作水平放置的△ABC的直观图，得△ ABC,其中AB1BC1,AD1是BC1边上的中线，则由图形可知下列结论 正确的是 ·(填序号) ①AB-BC=AC:②AD⊥BC:③AC>AD>AB>BC;④AC>AD>AB=BC. 0/ (B1)D C 解析