第十章　三角形的有关证明　单元测试题　　2022—2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

七年级数学第十章《三角形的有关证明》单元测试题 (时间60分钟，满分100分) 1、 选择题.(每小题3分，共36分） 1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三条边的长度（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm 2.如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE. 下列说法：①CE＝BF ②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE； ④△BDF≌△CDE其中正确的有( ) A.1个　　 　B.2个　 　　C.3个　　　 D.4个 3.若△ABC三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等，则该三角形一定为（ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形，但不一定为等边三角形 4.如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为　_________　． A.3　　 B.4　 C.6 　 D.不能确定 5.如图，两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具， A′B′的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ 　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 6.在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,则∠B的度数为（ ） A.30 B.20 C.40 D.25 7.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( ) A.等腰三角形　　　 B. 锐角三角形　　　　 C. 直角三角形　D. 钝角三角形 8.下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ） A.两边和一角对应相等的两个三角形全等 B.同位角相等 C.若a=b,则 D.等腰三角形两底角不相等 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（ ） A.60 B.120 C.60或150 D.60或120 10.如图所示,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分别等于( ) A.2m，2m B. 4m，2m C.2m，4m D. 4m，4m 11.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 如图所示，在△ABC中AB=AC=5,BC=8,P是BC边上的动点，过P作于点D， 于点E，则PD+PE的长是（ ） A.4.8 B.4.8或3.8 C.3.8 D.5 2、 填空题.(每小题3分，共12分） 13.对顶角相等的逆命题是 . 14.已知和中，,要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是 . 15.如图所示，在△ABC中，AB=AC=18cm，AB的垂直平分线交AC于E,如果BC=10cm，则△BCE的周长等于 . 16.如图所示,AD是的角平分线，DE,DF分别是和的高，则AD与EF的关系为 . 三、解答题. 17.(10分)如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF 求证：(1) △ABC≌△DEF