7.5 正态分布（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

第七章随机变量及其分布 7．5正态分布 >>>第七章随机变量及其分布 ○课标导航 课程标准 核心素养目标 1.理解正态分布概念.（数学抽象） 1.通过误差模型，了解服从正态分布 2.掌握正态分布的定义，会利用正态 的随机变量. 分布解决实际问题.（数学运算） 2.通过具体实例，借助频率分布直方 3.了解正态分布与标准正态分布的转 图的几何直观，了解正态分布的特征. 换，能利用标准正态分布表求得标准 3.了解正态分布的均值、方差及其含 正态分布在某一区间内取值的概 义. 率.（数学抽象、数学建模） )返回号航① 必备知识自主学习 关键能力互动探究 高效课堂达标训练 米不 栏目索引 >)>第七章 随机变量及其分布 必备知识自主学习 [对应学生用书P 1.正态分布 (1)正态密度函数，刻画随机误差的函数f(x）= e 2。,x∈R,其中u∈R,o>0为参数. 对任意的x∈R,f(x)>0,它的图象在x轴的上方，可以证 明x轴和曲线之间的区域的面积为1，我们称f(x)为正态 密度函数 子返回导航○ >>>第七章随机变量及其分布 (2)正态密度曲线：正态密度函数的图象为正态密度曲线，简称正态曲线. (3)正态分布： ①定义：若随机变量X的概率分布密度函数为fx),则称随机变量X服从正 态分布； ②记作：X~Nu,o3): ③特例：当u=0,o=1时，称随机变量X服从标准正态分布. fiwx) w2元 A 0 b x 子返回导航○ >〉>第七章随机变量及其分布 [微练1]设X~N(10,0.64),则D9等于() A.0.8 B.0.64 C.0.642 D.6.4 B解析：因为XW(10,0.64),所以D)=0.64 子返回导航○ >>>第七章随机变量及其分布 2.正态曲线的特点 (1)曲线是单峰的，它关于直线x=μ对称： 1 (2)曲线在x=u处达到峰值·V2π (3)当x无限增大时，曲线无限接近x轴. 学字推的世三 子返回导航◇ >>>第七章随机变量及其分布 微点拨 μ，σ取值不同对正态曲线的影响 当参数。取固定值时，正态曲线的位置由u确定，且随着u的变化而沿x轴 平移；当μ取定值时，当σ较小时，峰值高，曲线“瘦高”，表示随机变量X的 分布比较集中，当σ较大时，峰值低，曲线“矮胖”，表示随机变量X的分布比 较分散 e 返回号航) >>>第七章随机变量及其分布 [微练2]若f代)=e,ER,则() () V2元 A.有最大值，也有最小值 B.有最大值，但无最小值 C.无最大值，也无最小值 D.有最小值，但无最大值 B 解析：当x=1时，f有最大值)=L=2n 无最小值 2元 V2π 子返回导航○ >>>第七章随机变量及其分布 微练3]已知正态总体落在区间(0.2，十∞)上的概率是0.5，那么相应的正态 曲线fx)在x= 时，达到最高点 0.2解析：由正态曲线关于直线x=u对称和在区间(0.2，+∞)上的概率为 0.5,得u=0.2. 子返回导航○