4.4 平面与平面的位置关系-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

亨学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 4.4平面与平面的位置关系 4.4.1平面与平面平行 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 平面与平面平行的判定定理及其应用 1,7,8,12,13,15 平面与平面平行的性质定理及其应用 2,5,6,9,10,11,14 平面与平面平行的综合应用 3,4 基础巩固 1.已知m,n是两条直线，a,B是两个平面.有下列命题： ①m,n相交且都在平面a,B外，m∥a,m∥B,n∥a,n∥B,则a∥B; ②若m∥a,m∥B,则a∥B;③若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B. 其中正确命题的个数是(B) A.0 B.1C.2D.3 解析：把符号语言转换为文字语言或图形语言.可知①是面面平行的 判定定理；②③中平面a,B还有可能相交.故选B. 2.下列命题中不正确的是(A) A.平面a∥平面B,一条直线a平行于平面a,则a一定平行于平面B B.平面ā∥平面B,则a内的任意一条直线都平行于平面B C.一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角 形所在的平面与这个平面平行 D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：A.平面a∥平面B,一条直线a平行于平面a,则a不一定平行 于平面B,因为a有可能在B内，故A错误；B.平面a∥平面B,则a内 的任意一条直线都平行于平面B,由面面平行可得一个平面内的直线 与另一平面平行，故B正确：C.一个三角形有两条边所在的直线分别 平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行，由面面 平行的判定可知C正确：D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是 平行直线或异面直线，由面面平行的性质可知D正确.故选A. 3.（多选题)下列说法中正确的是(BCD) A.如果一个平面内有无数条直线都平行于另一平面，那么这两个平面 平行 B.一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面 相交 C.如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个 平面 D.夹在两个平行平面间的平行线段的长度相等 解析：若这无数条直线都平行，则这两个平面可能相交，因此A不正确： 根据平面与平面平行的性质可知B,C,D正确.故选BCD. 4.(2022·江西上饶一模)设m,n表示不同的直线，a,B表示不同的 平面，且m,nca,则“a∥B”是“m∥B且n∥B”的(A) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 D.既不充分也不必要条件 解析：当a∥B时，因为m,nca,故能推出m∥B且n∥B,故充分性成 立.当m∥B且n∥B时，m,nca,若m,n是两条相交直线，则能推出 a∥B,若m,n不是两条相交直线，则ā与B可能相交，故不能推出 a∥B,故必要性不成立.故选A. 5.(2021·安微月考)如图，在三棱锥P-ABC中，点D,E,F分别在棱 AB,PB,BC上，且平面DEF∥平面PAC,若器-专，则△DEF与△APC的面 积之比为 解析：因为在三棱锥P-ABC中，点D,E,F分别在棱AB,PB,BC上，且平面 DEF∥平面PAC,所以DE∥AP,DF∥AC,EF∥PC, 所以△DEF∽△APC, 因为器青，所以器咒咒器号， 所以△DEF与△APC的面积之比为（等）2=， 答案：胡 6.在棱长为2的正方体ABCD-AB1CD1中，M是棱A1D的中点，过C,B,M 作正方体的截面，则这个截面的形状是，面积为 解析：取AA的中点N,连接MN,NB,MC,BC,由于截面被平行平面所截， 所以截面为梯形，且MN=BC1√2，MC1BN5, ·独家授权侵权必究· 学科网书城°”品牌书店·知名数辅·正版资源 愿身边的互联网+数辅专家 所以梯形的高为方， 所以梯形的面积为1×(\sqrt{2}+2\sqrt{2})×方3 答案：梯形1^22 能力提升 7.(多选题)如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形， 点E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，则在原四棱锥中(ABC) A.平面EFGH∥平面ABCD B.BC∥平面PAD C.AB∥平面PCD D.平面PAD∥平面PAB 解析：把平面展开图还原为四棱锥如图所示，则EH∥AB，又EΦ平面 ABCD，ABC平面ABCD，所以H∥平面ABCD。 同理可证EF∥平面ABCD， 又EF∩EH=E，EF，EHc平面EFGH， 所以平面EFGH∥平面ABCD，故选项A正确； 独家提权侵