4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

学科网书城园 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1空间中直线与直线的位置关系 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 空间两条直线位置关系 1,2,3,10,12,13 平行公理及等角定理的应用 4,7,8 两异面直线所成的角 5,6,9,11,14 基础巩固 1.(多选题)若11,12为异面直线，直线13与12平行，则11与13的位置 关系可以是(AC) A.相交 B.平行 C.异面 D.重合 解析：在正方体ABCD-AB1CD1中， AB和CC1是异面直线，DD1∥CC,AB和DD1是异面直线： AB和CC1是异面直线，BB1∥CC,AB和BB1是相交直线， 所以若1,12为异面直线，直线13与12平行，则11与13的位置关系是 异面或相交.故选AC C B D 2.如图所示，在三棱锥S-NP中，E,F,G,H分别是棱SN,SP,MN,MP的中 点，则F与HG的位置关系是(A) ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 解析：因为E,F分别是SN和SP的中点， 所以EF∥PN. 同理可证HG∥PN, 所以EF∥HG.故选A. 3.若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则(D) A.a∥c B.a,c是异面直线 C.a,c相交 D.a,c平行或相交或异面 解析：例如在正方体ABCD-AB1CD1中，取AB,CD所在直线分别为a,c, B1C1所在直线为b,满足条件要求，此时a∥c;又取AB,BC所在直线分 别为a,c,DD1所在直线为b,也满足题设要求，此时a与c相交；又取 AB, CC1所在直线分别为a,c,AD1所在直线为b,此时a与c异面.故选D. 4.(多选题)下列命题正确的是(BD) ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 B.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所 成的锐角（或直角）相等 C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等 或互补 D.如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 5.在空间四边形ABCD中，E,F分别为AC,BD的中点，若CD=2AB,EF⊥ AB,则EF与CD所成的角为(A) A.30 B.45 C.60 D.90 解析：取AD的中点H,连接FH,EH,则EH∥CD. 在△EFH中，∠EFH=90°，HE-2HF,从而∠FEH=30°即为EF与CD所成 的角。 故选A. 6.如图，在正方体ABCD-ABCD1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90 °的面对角线（正方体各个面上的对角线）共有 条 D A 解析：与AD1异面的面对角线分别为A1C1,B1C,BD,BA,CD,其中只有 BC与AD1所成的角为90°. ·独家授权侵权必究： 学科网书城画 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案：1 7.空间中有一个∠A的两边和另一个∠B的两边分别平行，∠A=70°， 则∠B 解析：因为∠A的两边和∠B的两边分别平行， 所以∠A=∠B或∠A+∠B-180°. 又∠A=70°， 所以∠B-70°或110°. 答案：70°或110 8.己知E,F,G,H为空间四边形ABCD的棱AB,BC,CD,DA上的点， 若器器，器器，则四边形FGH的形状为 解析：如图， 在△ABD中， D 因为器器， 所以EH∥BD且EHBD 在△BCD中， 因为需器， 所以FG∥BD且FGBD, 所以EH∥FG且EH≠FG. ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 眼身边的互联网+数轴专家 所以四边形EFGH为梯形。 答案：梯形 能力提升 9.空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并 且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN等于(A) A.5-B.6 C.8D.10 解析：如图，取AD的中点P，连接PM，PN，则BD∥PM，AC∥PN，所以∠MPN 即为异面直线AC与BD所成的角，所以∠MPN=90°，又PN=1AC=4， PM=_2^BD=3，所以MN=5.故选A。 B< 10.在三棱锥S-ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G_G2 与BC的位置关系是__— 解析：如图所示，连接SG_1并延长交AB于M，连接SG_2并延长交AC于N， 连接MN。 由题意知SM为△SAB的中