3.2 复数的四则运算-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.2复数的四则运算 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 复数的加减法 1,2,4,5,7 复数的乘除法 3,6,9,10,12 复数运算综合 8,11,13,14 基础巩固 1.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是(B) A.-2 B.4 C.3 D.-4 解析：z1-(3-4i)=-2+4i.故选B. 2.设m∈R,复数z=(2m2+3i)+(mm2i)+(-1+2mi),若z为纯虚数，则m 等于(C)》 A.-1 B.3 C. D.-1或3 解析：z=(2m2+m1)+(3+2m-m2)i, 「2m2+m-1=0, 令3+2-m≠0得m.故选cC 3.(2022·新高考Ⅱ卷)(2+2i)(1-2i)等于(D) A.-2+41B.-2-4i C.6+2iD.6-21 解析：(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i+4-6-2i. 4.已知z=11-20i,则1-2iz等于(C) ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.18+10i B.18-10i C.-10+18i D.10-18i 解析：1-2i-z=1-2i-11+20i=-10+18i.故选C. 5.复数z1=a+4i,z23+bi,若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数 a,b的值为(A) A.a=-3,b=-4B.a=-3,b=4 C.a=3.b=-4D.a=3,b=4 解析：由题意可知z+z2=(a3)+(b+4)i是实数，z1z2(a+3)+(4-b)i 是纯虚数， (b+4=0, 故 a+3=0, 解得a=-3,b=-4. 4-b≠0， 故选A. 6.(2021·湖南高三联考)已知i为虚数单位，a,b∈R,复数费-i=a +bi,则abi等于(B) A.号i B.+号1 c.是1 D.是+i 解析：由题意，复数费iabi,得abi脚瑞1学-专1，所 以abi+i.故选B. 7.已知z1=(3x+y)+(y-4x)i(x,y∈R),z2(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R). 设z=z1z2,且z=13-2i,则z122 解析：z=2122 =[(3x+y)+(y-4x)i]-[(4y-2x)-(5x+3y)i] ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =(5x-3y)+(x+4y)i=13-2i, 5x-3y=13, [x=2 所以 x+4y=-2解得y=-1 所以z15-9i,z2-8-7i. 答案：5-9i-8-7i 8.已知z是纯虚数，皆是实数，那么z 解析：设xi6∈R,b≠0)，则密学2密2p2-华+学1 (1-(1+ 2 是实数，所以b+20,b=-2,所以z=-2i. 答案：2i 能力提升 9.若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”. 己知z=+bi(a,b∈R)为“理想复数”，则(D) A.a-5b=0 B.3a-5b=0 C.a+5b=0 D.3a+5b=0 a(1+2a) 解析：因为z品bia中西bi号+（号b)i,由题意知，寻=号b, 则3a+5b=0.故选D. 0复数酷等于(A) A.i B.-i C.22-iD.-22-i 解折酷法 )V2+2i++V212 -1-(2)2 i.故选A. 11.已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z等于(C) A.-2-iB.-2+i ·独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量o.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.2-i D.2+i 解析：因为(z-1)i=1+i, 所以2毕+1型+1日1-i121.故选C 2 12.设复数z=2+i,若复数z+的虚部为b,则b等于 解析：因为z=2+1,所以z+号=-2+i+京=一2+i+2+2两=-2+i -2 是i号+情i,所以b青. 答案：清 13.在复数范围内，方程x2+6x+10=0的根为x= 解析：因为△=b2-4ac-62-4×1×10-4K0,所以x6(G40 2X1 =3士i. 答案：-3士i 应用创新 14.己知x=1+2i是方程x2-mx+2n=0的一个根(m,n∈R),则m+n= 解析：把x=1+2i代入x2-mx+2n0中， 得(1+2i)2m(1+2i)+2n=0, 即1-4+4im-2mi+2n=0, 所以(2nm3)+(4-2m)i-0, 根据复数相等的定义， (-3-m+2n=0, n=, 得4-2m=0, 即 m=2 所以m+n号+2号 ·独家授权侵权必究· 9 学科网书城画