2.1 两角和与差的三角函数-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.1两角和与差的三角函数 第1课时两角和与差的正弦、余弦公式 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 两角和与差的正弦、余弦 1,3,4,5 公式的理解及简单应用 给值求值 2,6,7,8,10,13,14 综合应用 9,11,12 基础巩固 1.(多选题)下列各式运算正确的是(ABC) A.cos80°cos20°+sin 80°sin20°=cos60° B.c0s15°=c0s45°c0s30°+sin45°sin30° C.sin(a+45°)sina+c0s(a+45°)c0sa=c0s45° D.cos(a)-icos a+sin a 解析：A中左边=cos(80°-20°)=cos60°， B中右边=c0s(45°-30°)=c0S15°， C中左边=c0s[(a+45°)-a]=cos45°， D中左边-cosa+号sina,故D错误， 故选ABC. 2.设a∈(0，)，若sina号，则9cos(a)等于(B) A.品 B.1 c.7 D.动 ·独家授权侵权必究· 学科网书城雪 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：因为a∈(0，)，sina号，所以cosa考，号cos(a) 号x(cos acos季+sin asin)9×(售×9+星×9)品. 故选B. 3.化简V2 cos x6sinx等于(D) A.2.2sin)+x)B.22cos(x) C.22sin(停x)D.22cos(停+x) 解析：V2 cosx6sinx22cosx9sinx) =2√2(cos号cosx-sin号sinx) =22cos(停+x). 故选D. 4.(多选题)(2021·福建宁德高一期末)已知角ā的顶点与原点0重 合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(,专)，将角ā的 终边逆时针旋转90°得到角B,则下列结论正确的是(AC) A.tana=等 B.cos B= C.sin(a-B)=-1 D.sin(B+)= 解析：tana手手，所以选项A正确： 由题意得B=a+, 所以cosB=cos(a+号)=sina=-考，所以选项B错误： 由题意得cosB青，sinB=sin(a+号)-cosa=,所以sin (a-B)=音×等()（号）=1，所以选项C正确： sin(B+)=×号+情×号瓷，所以选项D错误.故选AC. 5.cos(a-35°)cos(a+25°)+sin(a-35°)sin(a+25°)= ·独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：原式=cos[(a-35°)-（a+25°)] =cos(60°)=cos60°=. 答案： 6.已知cosa+cosB=,sina+sinB-5,则cos(a-B)= 解析：因为cosa+cosB支，sina+sinB-, 所以(cosa+cosB)2,(sina+sinB)2-. 两式相加得2+2cos(a-B)=1. 所以cos(a-B)=一支. 答案： 能力提升 7.(2022·广东深圳高三期中)已知sin(0-晋)=，且0∈(0，罗)，则 cos(0-)等于(C) A.0 B C.1 D. 解析：法一由sin(0)=,且0∈(0，罗)，得0-号，代入cos(0- 号)，得cos(0背)=cos0=1.故选C. 法二由sin(0)=克，且0∈(0，)，得0<0晋<号， 故cos(0晋)9， 所以cos(0-晋)=cos[(0晋)若] =cos(0晋)·cos晋+sin(0晋)·sin君 9×9+×生 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 =1.故选C. 8.己知锐角a,B满足cosa号，cos(a+B)=是，则cos(2元-B)的 值为(A) A.器 B.器 c.第 D.着 解析：因为a,B为锐角， cosa号，cos(a+B)=, 所以sina青，sin(a+B)V1()2-号 所以cos(2r-B)=cosB=cos[(a+B)-a] =cos(a+B)cos a+sin(a+B)sin a =(帝)×号+号×青 -器故选A. 9.(2022·广东佛山高一月考)在△ABC中，sinA号，cosB=,则 cosC的值为(C) A. B器 c弟 D器 解析：因为cosB=吾<0， 所以B为钝角，从而A为锐角， 所以cosA1)2考； sin 1()2将 cos C=cos [-(A+B)] =-cos(A+B)=cos Acos B+sin Asin B =专