1.7 平面向量的应用举例-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

亨学科网书城园 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 1.7平面向量的应用举例 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 平面几何中的证明问题 2,13 平面几何中的计算问题 3,10,12 向量在物理中的应用 1,4,7,8,9 平面向量的综合应用 5,6,11,14 基础巩固 1.人骑自行车的速度是v1,风速为v2,则逆风行驶的速度为(B) A.VI-V2 B.V1+V2 C.Ivil-lval D. 解析：由向量的加法法则可得逆风行驶的速度为v1+v2.注意速度是有 方向和大小的，是一个向量.故选B. 2.在△ABC中，若BA·(2BCBA)=0,则△ABC一定是(D） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.正三角形 D.等腰三角形 解析：BA·(2BCBA)=BA·BC+BCBA)=BA·(BC+BC+AB) BA· (BC+AC)=BA (CB+CA)-0. 由向量加法的平行四边形法则，知以CA,CB为邻边的平行四边形的对 角线互相垂直，所以△ABC一定是等腰三角形.故选D. ·独家授权侵权必究+ 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.在Rt△ABC中，∠ABC90°，AB=8,BC6,D为AC中点，则cos∠BDC 等于(B) A.玉B.玉 C.0 D. 解析：如图建立平面直角坐标系， O(B)C 则B(0,0),A(0,8),C(6,0),D(3,4), 所以DB=(-3,-4),Dc=(3,-4). 又∠BDC为DB,DC的夹角， DB.DC 所以cos∠BDC 紫6 4.己知三个力F1=（-2,-1),F2(3,2),F3(4,-3)同时作用于某物体上 的一点，为使物体保持平衡，再加上一个力F4,则F4等于(D) A.(1,-2） B.(1,-2） C.(-1,2) D.(1,2) 解析：由物理知识知F1+F2+F3+F4=0,故F4-(F1+F2+F3)=(1,2).故选D. 5.已知0，N,P在△ABC所在平面内，且|OA=|OB=OC|,NA+NB NC=O,且PA·PBPB·PC=PC·PA,则点O,N,P依次是△ABC的( D) A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心 C.外心、重心、内心 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 D.外心、重心、垂心 解析：点O是外接圆的圆心，所以是外心.取BC中点D,所以NBNC 2ND,所以2NDNA,所以点A,N,D三点共线，并且|NA=2ND,所以 N是重心.PA·PBPB·PC→PB·PAPC)=0→PB·CA0,所以 PB⊥AC,同理PC⊥AB,PA⊥BC,所以P是垂心. 故选D. 6.在△ABC中，AB=3,AC边上的中线BDV5,AC·AB-5,则AC的长为 (B) A.1B.2 C.3 D.4 解析：因为BD-AD ABAC-AB, 所以BD2=(AC-AB)2 =4AC2AB·AC+AB, →2 即5Ac-5+9.所以3AC1. 所以Ac=2. 7.如图所示，在倾斜角为37°(sin37°=0.6)，高为2m的斜面上， 质量为5kg的物体m沿斜面下滑，物体m受到的摩擦力是它对斜面压 力的，则斜面对物体m的支持力所做的功为J,重力所做的功 为 J(g-9.8m/s2). 137 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：物体m的位移大小为sm号(m, 则支持力对物体m所做的功为W1=F·s=|F|scos90°0(J): 重力对物体m所做的功为W2G·s=|G|scos53°=5×9.8×9× 0.6=98(J). 答案：098 能力提升 8.质点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v=(4,3)(即点P的运 动方向与v相同，且每秒移动的距离为v个单位).设开始时点P的坐 标为(-10,10)，则5秒后点P的坐标为(C) A.（-2,4) B.(-30,25) C.(10,-5)D.(5,-10) 解析：设点P的坐标为(-10,10)， 则5秒后P点的坐标为P1(x,y), 则PP1(x+10,y10),由题意有PP15v. 即(x+10,y-10)=(20,-15)→ (x+10=20,∫x=10 y-10=15→{y=5.敞选C. 9.(多选题)如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的 阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法正确的是(AC) A.绳子的拉力不断增大 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联