5.4 随机事件的独立性-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习课时作业word（湘教版）

亨学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 6 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 5.4随机事件的独立性 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 事件的独立性的判断 1,6 求独立事件的概率 2,3,4,5,8 综合应用问题 7,9,10,11,12,13 基础巩固 1.下列事件A,B是相互独立事件的是(A) A.一枚硬币掷两次，A=“第一次为正面”，B=“第二次为反面” B.袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸球两次，每次摸一球，A=“第 一次摸到白球”，B“第二次摸到白球” C.掷一枚骰子，A=“出现点数为奇数”，B“出现点数为偶数” D.A=“一个灯泡能用1000h”,B“一个灯泡能用2000h” 解析：把一枚硬币掷两次，对于每次而言是相互独立的，其结果不受先 后影响，故A是相互独立事件；B中是不放回地摸球，显然A事件与B 事件不相互独立：对于C,其结果具有唯一性，A,B应为互斥事件；D中 事件B受事件A的影响.故选A. 2.从某地区的儿童中挑选体操学员，己知儿童体型合格的概率为，身 体关节构造合格的概率为.从中任选一儿童，这两项至少有一项合 格的概率是（假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响）( B) ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.0 B. C.·D 解析：设儿童体型合格的概率为事件A,身体关节构造合格的概率为事 件B. 则P(A)吉，P(B)=,且A,B相互独立， 从中任选一儿童，这两项至少有一项合格的概率P=1-P(A)=1× 号.故选B. 3.(2022·山东青岛高一期末)从甲袋中摸出一个红球的概率是号，从 乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰 有1个红球的概率是(B) A. B.克C.号D.音 解析：因为从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球 的概率是，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是 P-X+号X=.故选B. 4.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠 军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队 获得冠军的概率为(A)》 A. B.号 C. D. 解析：问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P:第二类，需 比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2号×.故甲队获得 冠军的概率为P1+P2.故选A. 5.已知甲运动员的投篮命中率为0.6，若甲投篮两次（两次投篮命中与 否互不影响)，则其两次投篮都没命中的概率为 ·独家授权侵权必究 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：甲运动员投篮未命中的概率为1-0.6-0.4且两次投篮命中与否 相互独立， 所以两次都没命中的概率为0.4×0.4=0.16. 答案：0.16 能力提升 6.(多选题)下列命题正确的是(ABC) A.若事件A,B互斥，则P(AUB)P(A)+P(B) B.若事件A,B互为独立，则P(AB)=P(A)P(B) C.若事件A,B,C两两互斥，则P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C) D.若事件A,B,C两两独立，则P(ABC)=P(A)·P(B)P(C) 解析：对于A,由互斥事件的性质得，若事件A,B互斥，则P(AUB)=P (A)+P(B),故A正确：对于B,由相互独立事件的性质得，若事件A,B互 为独立，则P(AB)=P(A)P(B),故B正确；对于C,由互斥事件的性质 得，若事件A,B,C两两互斥，则P(AUBUC)P(A)+P(B)+P(C),故C正 确；对于D,事件A,B,C两两独立，不能推出P(ABC)=P(A)P(B)P(C). 故选ABC. 7.(2022·广东东莞模拟)甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投 骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则 乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏.比赛开 始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再 继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是(B) A.甲10张，乙2张B.甲9张，乙3张 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 C.甲8张，乙4张D.甲6张，乙6张 解析：由题意知继续比赛下去，甲获胜的概率为+号×，乙获胜的 概率为号×号=，所以甲应分得12×寻=9张牌，乙应分得12×=3张 牌.故选B. 8.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次 击中目标得2分，未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别 为0.6和p,且甲、乙两人各射击一次得分