（认识篇）第三单元长方体和正方体的认识篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之 第三单元长方体和正方体认识篇（解析版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知 识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、 专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两 大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在 于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提 高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第三单元长方体和正方体认识篇。本部分内容长方体和 正方体基础概念的认识以及棱长和的计算方法，建议作为本章基础内 容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。 考点导图 -1. 【考点一】长方体的认识。 【方法点拨】 1.长方体的特征： 名称 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 长方体 8 6 长方形 相对的面完全相同 12 相对的棱长度相等 注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。 2.长方体的长、宽、高： 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【典型例题】 5cm 3cm 8cm (1)乐乐要搭的是一个长( )厘米，宽是( )厘米，高( 厘米的长方体框架。 (2)乐乐还需要( )个橡皮泥小球，( )根长8厘米的小棒、 ( )根长5厘米的小棒、( )根长3厘米的小棒。 (3)长方体框架的( )面和( )面是长5厘米、宽3厘米的长方 形。 解析：8；3；5；4；1；2；2；左；右 -2 【对应练习1】 长方体有( )个面，相对的面( ),每个面都是( )形，也 可能有相对的两个面是( )形；有( )条棱，相对的( )条 棱的长度相等，有( )个顶点。 解析：6；完全相同；长方；正方；12；4；8 【对应练习2】 在一个长方体的顶点上相交了( )条棱，这三条棱的长度分别叫作长方 体的( )、( )、( )。 解析：3；长；宽；高 【对应练习3】 一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有( )条棱长度相 等。 解析：2；8 【考点二】正方体的认识。 【方法点拨】 1.正方体的特征： (1)正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。 (2)正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。 2.正方体和长方体的关系： 名称 顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 正方体 8 正方形 所有的面均相等 12 所有的棱长度相等 总结：正方体是特殊的长方体。 【典型例题】 正方体的6个面是( ),12条棱( ),正方体有( )个顶点，相 交于一个顶点的三条棱的长度( 解析：正方形；相等；8；相等 【对应练习1】 -3- 正方体有( )个顶点、( )条棱、( )个面，它是特殊的 ( )。在长方体上我们可以找到( )形或( )形。 解析：8；12；6；长方体；长方；正方 【对应练习2】 正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( 有( )条棱，长度都( )；有( )个顶点。 解析：6：正方；相等；12；相等；8 【对应练习3】 正方体有( )个面，每个面都( ),都是( )形，有（ 条棱，12条棱长度( ),叫做正方体的棱长，有( )个顶点，正 方体是特殊的( )。 解析：6相等正方形 12相等8长方体 【考点三】长方体的棱长和及反求。 【方法点拨】 1.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和 2.长方体的棱长和=4x长+4×宽+4x高=4×（长+宽+高)。 3.根据棱长和公式反求长、宽、高。 长棱长和÷4-宽-高 宽棱长和+4-长-高 高=棱长和+4-长-宽 【典型例题1】 用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝 )厘米。 解析：60 【典型例题2】 一个长方体的棱长总和是80cm,其中长是10cm,宽是7cm,高是( )cm。 解析： 80÷4-10-7 =20-10-7 =3(cm) -4 【对应练习1】 用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝 ( )厘米。 解析：60 【对应练习2】 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为3.6分米，则这个长 方体的棱长之和为( )分米。 解析：14.4 【对应练习3】 有一个长方体长、宽、高分别是7厘米、3厘米、3厘米，那么它的棱长之和是 )厘米。 解析：52 【考点四】正方体的棱长和及反求。 【方法点拨】 1.正方体的棱长和=12x棱长 2.反求棱长，棱长=棱长和÷12 【典型例题1】 一个正方体的棱长是a厘米，棱长总和是( )厘米。 解析：12a 【典型例题