03 西城区九年级上学期期末检测数学试卷-《全思倍多分系列丛书·中考模拟试题汇编》2023版北京专用 数学

■西城区九年级第一学期期末检谢试卷数学 西城区九年级第一学期期末检测数学试卷 03 (满分：100分考试时间：120分钟) 8选择题（体大题共8小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个·答案四 1.古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致.下列窗户 图案中，是中心对称图形的是 A B 2.二次函数y=2(x-3)2+1的图象的顶点坐标是 A.(2,3) B.(2,1) C.(3,-1) D.(3,1) 3.如图，点A,B,C在⊙O上，△OAB是等边三角形，则∠ACB的大小为( A.600 B.40 C.30° D.20° 4.将一元二次方程x2-8x+10=0通过配方转化为(x+a)2=b的形式，下列结 果中正确的是 A.(x-4)2=6 B.(x-8)2=6 C.(x-4)2=-6 D.(x-8)2=54 5.如图，⊙0是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边 长为 ( A.4 B.8 C.22 D.42 6.生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响.据统计，2017年全国生活垃圾无害化 处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨.如果设这两年全 国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x,那么根据题意可以列方程为 A.2.5(1+x)=3.2 B.2.5(1+2x)=3.2 C.2.5(1+x)2=3.2 D.2.5(1-x)2=3.2 7.下列说法中，正确的是 ( A.“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D.抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 017 全思中考模拟试题汇编数学■ 8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(2,m),且经过点B(5,0),其部分图象 如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①ac<0:②a-b+c>0:③m+ 9a=0:④若此抛物线经过点C(t,n),则t+4一定是方程ax2+bx+c=n的 一个根.其中所有正确结论的序号是 ( A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 屁填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）… 答案00网 9.在平面直角坐标系x0y中，点(4，-7)关于原点的对称点坐标为 10.关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有一个根为1，则m的值为 11.如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形.若制作一个圆心角为160°的圆弧形 窗帘轨道（如图2）需用此材料800πmm,则此圆弧所在圆的半径为 mm. 160P “B 0 图1 图2 12.写出一个开口向下，且对称轴在y轴左侧的抛物线的表达式： 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则 此圆弧的圆心坐标为 1 234 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系0y中，抛物线y=-2(x-4)产+2可以看作是抛物线y=+2 经过若干次图形的变化（平移、箱对称，旋转）得到的，写出一种由抛物线)=之+2得到抛 1 物线y=-2(x-4)'+2的过程： 018 ■西城区九年级第一学期期末检测试卷数学 15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α(0°<a<90)得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边 BC上，则∠ADE= .(用含a的式子表示) 第15题图 第16题图 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是△ABC内的一个动点，满足AC2-AD=CD'.若AB= 2√13，BC=4,则BD长的最小值为 %解答题 (供68分，第17-18题，每题5分，第19题6分，第20题5分，第21题6分，第2-24题，每题5分， 第25-26题，每题6分，第27一28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程… 答案010 17.解方程：x2-2x-2=0. 18.问题：如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙O内，请仅用无刻度的直尺，作出△ABC中AB边上的 高，小芸解决这个问题时，结合圆以及三角形高线的相关知识，设计了如下作图过程. 作法：如图， ①延长AC交⊙0于点D,延长BC交⊙0于点E: ②分别连接AE,BD并延长相交于点F; ③连接FC并延长交AB于点H 所以线段CH即为△ABC中AB边上的高： (I)根据小芸的作法，补全图形： (Ⅱ完成下面的证明. 证明：，AB是⊙O的直径，点D,E在⊙O上， ∴.∠ADB=∠AEB= ( )(填推理的依据). .AE⊥BE,BD⊥AD ∴.AE 是△ABC的两条高线， ,AE,BD所在直线交于点F, 019 全思中考模拟试题汇编数学■ ∴，直线FC也