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课后提升练(十三)受迫振动共振
[对应学生用书P9]
A组基础落实
1.下列振动中属于受迫振动的是(
A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后,钟的摆动
B.打点计时器接通电源后,振针的振动
C,小孩睡在自由摆动的吊床上,小孩随着吊床一起摆动
D.弹簧振子在竖直方向上上下振动
B解析:受迫振动是振动物体在周期性驱动力作用下的运动,B正确。
2.(2021浙江衢州高二期未)高压输电线路塔杆较高,杆距较大,当输电线受到风吹动
时,会发生较强烈的振动,输电线会因周期性的弯折而被破坏,为此,需要在靠近塔杆悬点
处加挂一个小锤,如图所示。下列说法正确的是()
小锤
A.小锤的作用是防雷电
B.小锤的作用是减弱输电线振动的幅度
C.小锤的振动与输电线的振动是同步的
D.小锤的规格与杆距无关
B解析:在靠近塔杆悬点处加挂一个小锤,是为了减弱输电线振动的幅度,减缓输电
线因周期性的弯折而被破坏的情况。B正确。
3.(2022江苏东海教有教研室高二期中)如图甲所示,在一条张紧的绳子上挂着abcd
四个摆。当α摆振动的时候,其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来,不计空气阻力,达
到稳定时,b摆的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(
)
乙
A.稳定时b摆的振幅最大
B.稳定时d摆的周期最小
C.由图乙可以估算出b摆的摆长
D.由图乙可以估算出c摆的摆长
D解析:a摆摆动起来后,通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力,使
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b,c、d三个摆做受迫振动,由于a摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同,所以c
摆发生了共振,c摆的振幅是最大的,A错误:b、c、d三摆做受迫振动的频率等于驱动力
的频率,都等于a摆的频率,则三摆的周期相同,都等于a摆的周期,B错误;由于b摆做
受迫振动,所以其固有频率未知,即固有周期未知,所以无法求得b摆的摆长,C错误;根
据单摆的周期公式T=2rLg以,由于α摆提供的驱动力的周期和c摆的固有周期相同,结合
图乙可以估算出c摆的摆长,D正确。
4.(2021北京高二期末)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”,若丝网
的固有频率为200Hz,下列说法正确的是()
A.“落网”昆虫翅膀振动的频案越大,丝网的振幅越大
B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时,丝网不振动
C.当“落网”昆虫翅膀振动的频率等于2O0Hz时,丝网的振幅最大
D.昆虫“落网”时,丝网振动的频率由丝网的固有频率决定
C解析:很据共振的条件可知,系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,
振幅达最大,A,B错误;当“落网”昆虫翅膀振动的频率等于200Hz时,与丝网的固有频
率相等,所以丝网的振幅最大,C正确:受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以昆虫“落
网”时,丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定,D错误。
5.(2021江苏南京高二月考)如图所示为一单摆的共振曲线,求:
A/cm
00.250.50.75fHz
(1)单摆的周期和摆长。
(2)共振时,摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多少。(假设单摆摆动角度很
小)g取10m/s2,m2≈10:0很小时,sin0≈tan0≈0=弧长半径)
答案:(1)2s1m(2)0.8m/s2
解析:(1)由图像可知单摆的固有频率为0.50Hz,则单摆的周期T=1f=2s
根据T=2rLg得,摆长为
L=gT24a2=10×224×3.142m≈1m。
(2)由图像可知,共振时,振幅为A=8cm,设摆线与竖直方向的最大夹角为0,因摆线
与竖直方向的夹角很小,所以sn0≈0≈AL
则最大加速度为
a=gsin0=g4L=10×8l00m/s2=0.8ms2.
B组素养提升
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6.(2022吉林油田高级中学高二期中)一物体做受迫振动,最初驱动力的频率小于该物
体的固有频率。则在驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能()
A.保特不变
B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后逐渐减小
D.先逐渐减小,后逐渐增大
C解析:当驱动力的频率等于物体固有频率时,做受迫振动的物体发生共振现象,振
幅最大。若驱动力的频率小于物体的固有频率且逐渐增大,则物体的振幅逐渐增大,若驱动
力的频率大于物体的固有频率且逐渐增大,则物体的振幅逐渐减小,C正确。
7.(2021江苏徐州高二期末)超声波洁牙机利用超声波激励工作头产生高频振动,使牙
结石因振动而松脱。则()
A,工作头的振动