专题14 基本立体图形-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点题型精准复习（人教A版2019必修第二册）

学利购 学科网原到，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题14基本立体图乡 知识重现 1.空间几何体的分类 名称 定义 图示 由若干个平面多边形围成的几何 D 顶点 B 体叫做多面休 多面体 由一个平面图形绕它所在平面内 的一条定直线旋转所形成的封闭 旋转体 几何体 2.多面体 定义 图形及表示 结构特征 一般地，有两个面互相平 用表示底面的各顶点的字 ①有两个面互相 平行： 红，其余各面都是四边形，侧面 母表示棱柱，如右图棱柱 棱 底面 并且每相邻两个四边形 侧棱 ②各侧棱都互相 柱 ABCDEF-ABCDE F B顶点 的公共边都互相平行，由 平行，各侧面都 这些面所围成的多面体 是平行四边形 一般地，有一个面是多边 顶点 表示顶点和底面各顶点 ①有一个面是多 边形： 形，其余各面都是有一个 侧棱 侧面 的字母表示棱锥。如图所 棱 ②其余各面都是 公共顶点的三角形，由这 底面 示的四棱锥可表示为棱 有一个公共顶点 锥 些面所围成的多面体 锥S-ABCD. 的三角形， 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 李科网原创，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 用一个平行于棱锥底面 用表示底面各顶点的字母 ①上底面与下底 面是互相平行的 的平面去截棱锥，底面与 顶点、 表示棱台，如右图棱台 ·上底面 相似多边形： 棱截面之间的部分 侧面一 C一侧棱ABCD-A'BCD D ②侧面都是递 台 B 下底面 形； ③侧棱延长线必 交于一点 3.旋转体 定义 图形及表示 结构特征 以矩形的一边所在直线为旋 圆柱可以用表示 ①圆柱有无数条母线， 它们平行且相等 转轴，其余三边旋转形成的 它的轴的字母表 圆 轴 ②平行于底面的截面是 面所围成的旋转体 侧面 示，右图所示的圆 柱 母线 与底面大小相同的圆。 底面 柱可以表示为圆 ③圆柱的任何一条母线 柱O0 都平行于圆柱的轴。 以直角三角形的一条直角边 圆锥可以用表示 ①圆锥有无数条母线， 顶点 它们有公共点即圆锥的 所在直线为旋转轴，其余两 它的轴的字母表 轴 顶点，且长度相等 圆 边旋转形成的面所围成的旋 母线 侧面 示，右图所示的圆 母线 ②平行于底面的截面都 锥转体 底面 锥可以表示为圆 是圆 锥SO. ③过任意两条母线的截 面是等腰三角形， 用平行于圆锥底面的平面去 圆台可以用表示 ①圆台有无数条母线， 截圆锥，底面与截面之间的 上底面 且它们相等，延长后相 它的轴的字母表 侧面 交于一点. 部分 母线 示，右图所示的圆 ②平行于底面的截面是 下底面 圆 台可以表示为圆 圆. 台 台00. ③过轴的截面是全等的 等腰梯形， ④①过任意两条母线的截 面是等腰梯形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利网 学科冈原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 以半圆的直径所在直线为旋 可以用表示球心球是旋转体，球的表面 转轴，半圆面旋转一周形成 半径 的字母表示球，右是旋转形成的曲面，球 球 的旋转体 球心 图所示的球可以是球面及其内部空间组 表示为球O 成的几何体. 4.组合体 由柱体、锥体、台体、球体等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体， 简单组合体构成的两种基本形式：①由简单几何体拼接而成：②由简单几何体截去或挖去一部分而成 考点预览 考点一 多面体 1.棱柱的结构特征 2.棱锥、棱台的结构特征 3.多面体的平面展开图问题 考点二 旋转体 1.旋转体的结构特征 2.旋转体的平面展开图问题 考点三 组合体 题型展示 考点一多面体 1.棱柱的结构特征 例1.(2023高一课前预习)必修第二册实战演练第八章课时练习26直线与直线平行)在正六棱柱 ABCDEF-A,B,C,D,E,F任意两个顶点的连线中与棱AB平行的条数为() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 李科网原创，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】由题意作出正六棱柱，即可得出与棱4B平行的任意两个顶点的连线 E B 【详解】 B 连接CF,CE,则与棱AB平行的有ED,CF,AB,CF,ED,共有5条 故选：D 练习1.(2023春·全国高一专题练习)以下各几何体中，是棱柱的是() 【答案】D 【分析】根据给定的条件，利用棱柱的定义直接判断作答 【详解】对于A,几何体是三棱锥，不是棱柱，A不是： 对于B,几何体有两个平面平行，其余各面都是梯形，不是棱柱，B不是： 对于C,几何体有两个平面平行，其余各面都是梯形，不是棱柱，C不是： 对于D,几何体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互