专题11统计的有关计算（江苏真题25道模拟30道）-2023年中考数学大题高分秘籍【江苏专用】

学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2023年中考数学大题高分秘籍（江苏专用） 专题11统计的有关计算（江苏真题25道模拟30道) 【方法揭秘】揭示思想方法，提升解题效率 1.全面调查与抽样调查 全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些 调查不宜用全面调查，②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到 对总体估计的准确程度 2.总体、个体、样本、样本容量 (1)定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体： ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体： ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量 (2)关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位 3.频数（米）分布表 列频率分布表的步骤： (1)计算极差，即计算最大值与最小值的差 (2)决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过 100时，按数据的多少，常分成5一12组). (3)将数据分组. (4)列频率分布表. 4.颜数（率）分布直方图 画频案分布直方图的步骤： (1)计算极差，即计算最大值与最小值的差.(2)决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样 本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5~12组)，(3)确定分点， 将数据分组.(4)列频率分布表.(5)绘制频率分布直方图。 6.权平均数 (1)加权平均数：若n个数x1,x2,x3,…,xm的权分别是州1，w2,w3,…,wn,则 xw,+,2+x,”++xa叫做这n个数的加权平均数， w1+w2+P3+..+wn (2)权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占 30%,语言占20%，权的大小直接影响结果. 1/39 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.中位数 (1)中位数： 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数， (2)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中 也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。 8.众数 (1)一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。 (2)求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据颜数都是最多且相同，此时众数就 是这多个数据」 (3)众数不易受数据中极端值的影响.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可 作为描述一组数据集中趋势的量，， 9.方差 (1)方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。 (2)用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结 果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是： 2=(51-x)2+(2-x)24叶(n-x)(可简单记忆为“方差等于差方的平均数”) n (3)方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小：反 之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 【真题再现】直面中考直愿，实战培优提升 (2022·镇江)某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表： 车速(kn/h) 40 41 42 43 44 45 频数 6 8 15 3 2 其中车速为40、43（单位：mh)的车辆数分别占监测车辆总数的12%、32% (1)求出表格中a的值： (2)如果一辆汽车行驶的车速不超过40nh的10%，就认定这辆车是安全行驶.若一年内在该时段通 过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数， 2.(2022·淮安)某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了 部分学生进行“我最喜爱的一个体有项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒 乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图. 2/39 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 “我最喜爱的一个体育项目”学生人数条形统计图 “我最喜爱的一个体育项目”学生人数分布扇形统计图 人数 60 60 健美操 50 跑步 西 40 30 30 乒乓球 篮球 20 20 30% 足球 10 0 蓝球 足球乒