专题02 平面向量及其应用-平面向量（难点）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

令学利阿 学科网原到精品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题02平面向量及其应用平面向量（难点) 一·、单选题 1.有下列命题：①若a与b是非零向量，则(a+b(a-b)=0~a5:②若a万=万c且万≠0，则a=c: ③若alb,blc,则GlC:④ā(b·)=(a·b)c;其中正确命题的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.设点M是给定△ABC所在平面内一点，则下列说法不正确的是() A.若W=B+号C,则点M是边8C的中点 B.若AM=xAB+yAC,且x+y=,则：MBC的面积是aABC面积的 C.若BMAC=0,BM=)BA+BC,P为直线AC上的动点，则BMB即为定值 2 D.若AM=2AB-AC,则点M在边BC的延长线上 3.已知平面向量a,石，c其中d=2,=3,且a与的夹角为45°，若(c-2(26-3)=0,则 5-的最大值为() A.5-1 B.3-√2 C.2+1 D.√5+1 AE CF AB 4.在aABC中，点E、F分别在边AB、AC上，D为BC的中点，满足 EB FA AC =2,DE.DF=0, 则cosA=(), A.0 B.3 D. 9 2 c.3 16 5.定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a,(i=1,2,3,4)满足条件： 回同=1=123,4)，且a-a=0(i=1,2,3)则 A.4+4+4+a4=0 B.a+a,+a+a=2或22 C.a,(i=1,2,3,4)中任意两个都是一对单位正交向量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共8页 令学利阿 学科网原制精品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.a,a4是一对单位正交向量 6.已知G,8是平面内两个夹角为5的单位向量若石=2g+2-2刘81∈，则3+8-2d+20-的 最小值为() A.5 B.√万 C.2 D.3 7.半径为1的扇形AOB中，∠AOB=120°，C为弧上的动点，已知n≥0，记 M=mOC-OA+nOC-OB],() A.若m+n=3,则M的最小值为3 B.若m+n=3,则有唯一C点使M取最小值 C.若mn=3,则M的最小值为3 D.若mn=3,则有唯一C点使M取最小值 8.点O是平面a上一定点，A,B,C是平面a上△ABC的三个顶点，∠B,∠C分别是边AC,AB的对角. 有以下五个命题： ①动点P满足OP=OA+PB+PC,则△ABC的外心一定在满足条件的P点集合中： ②动点P满足OP=OA+入 AB AC (2>0),则aABC的内心一定在满足条件的P点集合中： ③动点P满足0P=OA+1 AB AC (2>O),则△ABC的重心一定在满足条件的P点集合中： AB sin B AC sin C ④动点P满足OP=OA+1 AB AC (2>O),则，△ABC的垂心一定在满足条件的P点集合 AB cos B AC]cosC 中其中正确命趣的个数为() A.4 B.3 C.2 D.1 二、多选题 9.下列命题是真命题的是() A.若|=b,则a,b的长度相等而方向相同或相反 B.若{ā，b,为空间的一个基底，则{ā+b,b+c,正+a构成空间的另一个基底 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共8页 令学利阿 学科网原制精品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.若两个非零向量AB与CD满足AB+CD=0,则AB ICD D.若空间向量A,CD满足AB>CD,且AB与CD同向，则AB>CD 10.下列说法中正确的有() A,若AB与CD是共线向量，则点A,B,C,D必在同一条直线上 B.若向量a=(1,3),a-b=(-l,-3),则a∥6 AB C.若平面上不共线的四点O,A,B,C满足0A-30B+20C=0,则 =2 BC D.若非零向量云，五满是足问-凡-日-，则a与a+5的夹角是写 11.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2 是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为√2，P是正八边形 ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是() G 图1 图2 A.BG=2AH B.AD在AB向量上的投影向量为 √2 C.若OA·FC=1+V2]PA·ED,则P为ED的中点 D.若P在线段BC上，且AP=xAB+yA丽，则x+y的取值范围为[1,2+√2 12.对任意两个零的平面向量五和，定义a·月-骨。若平面向量a石满足>小>0，后与6的夹角 0e0引且a5和6a都在集合份m8ZmeZ中. 给出以下命题，其中一定正确的是() A.若m=1时，则aob