第一章 专题提升2 带电粒子在匀强磁场中的运动-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册同步全程学习全书word（粤教版）

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 您身边的互联网+教辅专家 专题提升2带电粒子在匀强磁场中的运动 [素养目标] 1.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。 2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式 3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中的受力、 运动等问题。 分类研析突破要点，提升关键 类型一带电粒子在匀强磁场中的运动半径和周期 1.带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场 时： ①当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。 ②当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。 ③当v与B既不垂直也不平行时，带电粒子做螺旋运动。 2.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动时，要紧抓洛伦兹力提供向 心力。 ×× (1)由qvB-m平，得r=带 (2)再由T平，可得T器． _______独家授权侵权必究__ 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.同一粒子在同一磁场中，由r器知，r与v成正比：由T-器知，T与 速度无关，与半径大小无关 [例1](2021·山西运城期末)如图所示，矩形虚线框MNQP内有一匀 强磁场，磁场方向垂直纸面向里.、b、c是三个质量和电荷量都相等 的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图 中画出了它们在磁场中的运动轨迹.（粒子重力不计）下列说法正确的 是(D) M A.粒子a带负电 B.粒子c的速度最大 C.粒子b在磁场中运动的时间最长 D.粒子b在磁场中运动时受到的向心力最大 解析：根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子b、c带负电，选项A错 误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿 第二定律得qvB=兴，解得v=票，由于q、B、m都相同，因此r越大， 粒子速度越大，由题图可知，b的轨道半径r最大，则粒子b速度最大， 选项B错误：粒子在磁场中做圆周运动的周期为T=器，粒子在磁场中 的运动时间为t景=器，由于m、q、B都相同，粒子c转过的圆心角 0最大，则粒子c在磁场中运动的时间最长，选项C错误：粒子在磁场 中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，即F向qvB,由于q、B ·独家授权侵权必究+ 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 相同，粒子b速度最大，则粒子b在磁场中运动时受到的向心力最大， 选项D正确 [对点训练1]质子和ā粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂 直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各物理量间的关 系正确的是(B)》 A.速度之比为2：1 B.周期之比为1：2 C.半径之比为1：2 D.角速度之比为1：1 解析：由gm2和qvB-平mu2得v√严，a器，rV网，而 ma=4h,qa=2qh,故VH:Va√2：l,oH:o=2:1,rH:ra=1:√2，又 T罗，故TH:T。=1:2,选项B正确， 类型二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 1.轨迹圆心的两种确定方法 (1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度方向的垂线， 交点即为圆心，如图甲所示 0 0 X M 6 n P 甲 乙 (2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹 上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它的中垂线，并画出己知点 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心， 如图乙所示. 2.三种求半径的方法 (①)根据半径公式r器求解。 0 (2)根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移 了x,磁场的宽度为d,则满足2-dP+(r-x)2 (3)根据三角函数求解，如图所示，若己知出射速度方向与入射方向的 夹角为，磁场的宽度为d,则有关系式r品。 3.四种角度关系 (1)如图所示，速度的偏向角()等于圆心角（ā）. 00p(偏向角) (2)圆心角ā等于AB弦与速度方向的夹角（弦切角0）的2倍( =a=20=0t). (3)相对的弦切角(0)相等，与相邻的弦切角(0')互补，即0+0' =180°. (4)进出同一直线边界时速度方向与该直线边界的夹角相等. ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 4.两种求时间的方法 (1)利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角，则t=是T. (2)利用弧长s和速度v求解，则t. [例2]（②021·山东菏泽检测）如图所示，匀强磁场宽L马 m,磁感应 强度大小B=1.67×103T,