第一章 专题提升2 带电粒子在匀强磁场中的运动-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册同步全程学习课件PPT（粤教版）

专题提升2　带电粒子在匀强磁场中的运动 [素养目标] 1.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动. 2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式. 3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中的受力、运动等问题. 分类研析 突破要点,提升关键 类型一　带电粒子在匀强磁场中的运动半径和周期 1.带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时: ①当v∥B时,带电粒子将做匀速直线运动. ②当v⊥B时,带电粒子将做匀速圆周运动. ③当v与B既不垂直也不平行时,带电粒子做螺旋运动. 2.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动时,要紧抓洛伦兹力提供向心力. [例1] (2021·山西运城期末)如图所示,矩形虚线框MNQP内有一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子,它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场,图中画出了它们在磁场中的运动轨迹.(粒子重力不计)下列说法正确的是(　 　) A.粒子a带负电 B.粒子c的速度最大 C.粒子b在磁场中运动的时间最长 D.粒子b在磁场中运动时受到的向心力最大 D [对点训练1] 质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后,沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,则它们在磁场中的各物理量间的关系正确的是(　 　) A.速度之比为2∶1 B.周期之比为1∶2 C.半径之比为1∶2 D.角速度之比为1∶1 B 类型二　带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 1.轨迹圆心的两种确定方法 (1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时,作这两速度方向的垂线,交点即为圆心,如图甲所示. (2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时,画出粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦),作它的中垂线,并画出已知点的速度方向的垂线,则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心,如图乙所示. 2.三种求半径的方法 (2)根据勾股定理求解,如图所示,若已知出射点相对于入射点侧移了x,磁场的宽度为d,则满足r2=d2+(r-x)2. 3.四种角度关系 (3)相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ′)互补,即θ+θ′=180°. (4)进出同一直线边界时速度方向与该直线边界的夹角相等. 4.两种求时间的方法 (1)质子在磁场中运动的轨迹半径r; 答案:(1)1 m (2)A点距入射方向上的O点的距离H; 答案:(2)0.5 m (3)质子从C孔射入到A点所需时间. 答案:(3)6.54×10-6 s 处理带电粒子在磁场中的运动问题时通常要按以下三步进行: (1)画轨迹:即确定圆心,画出轨迹并通过几何方法求半径. (2)找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系,运动的时间与周期相联系. (3)用规律:运用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式. [对点训练2] 如图所示,质量为m,电荷量为q的负离子,以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中,磁场方向与离子的运动方向垂直,磁感应强度的大小为B,处于真空中.求: (1)离子打在荧光屏上的位置离O点的距离是多少; [对点训练2] 如图所示,质量为m,电荷量为q的负离子,以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中,磁场方向与离子的运动方向垂直,磁感应强度的大小为B,处于真空中.求: (2)若离子进入磁场后经过一段时间到达P点,已知OP连线与入射方向的夹角为θ,求离子从O到P所经历的时间. 类型三　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 1.有界磁场的常见类型 (1)直线边界磁场:如图所示,粒子进出磁场具有对称性,且粒子以多大的锐角θ射入磁场,就以多大的锐角θ射出磁场;粒子进入磁场时的速度v垂直于边界时,出射点距离入射点最远,且dmax=2R,如图甲所示;同一出射点,可能对应粒子的两个入射方向,且一个“优弧”,一个“劣弧”,如图乙、丙所示. (2)平行边界磁场:常见的几何关系和临界情景如图所示. (3)矩形边界磁场:如图所示,可能会涉及与边界相切、相交等临界问题. (4)三角形边界磁场:如图所示是正△ABC区域内某正粒子垂直AB方向进入磁场的临界轨迹示意图.粒子能从AC间射出的两个临界轨迹如图甲、乙所示. (5)圆形边界磁场. 带电粒子在圆形边界磁场区域运动的几个特点: ①沿半径方向射入的粒子必沿半径方向射出,如图甲所示. ②不沿半径方向射入的粒子,射入速度与半径方向的夹角为θ,射出速度与半径的夹角也为θ,如图乙所示. 2.解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法 解决此类问题时,找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置、半径大小,以及与半径相关的几何关系是解题的关键.解决此类问题时应注意运用下列结论: