30.4 二次函数的应用-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（冀教版）河北专版

第三十 、 二次函数 新导学课时练 30.4二次函数的应用 第1课时 建立二次函数模型解决实际问题 A知识梳理·自主学习 变式1一1一个足球被从地面斜向上踢出，它 距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的 利用二次函数的性质解决桥拱形问题 时间t(s)之间具有函数关系h=a十19.6t, 此类问题常见题型是利用二次函数性质求抛 已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距 物线形桥拱问题，这类问题的重点是建立合适 地面的最大高度是 m. 的平面直角坐标系，并且把相关数据转化到图 知识点2抛物线形建筑问题 形坐标中，然后利用二次函数知识解决问题， 典题2一个横截面为抛物线形的隧道底部宽 如图所示的抛物线可以根 据顶点所在位置设为 12m,高6m,如图，车辆双向通行，规定车 ,也可以 辆必须在中心线两侧距道路边缘2m这一 根据抛物线与x轴的交点 范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少 坐标设为 于号m的空隙，请你根据这些要求，建立适 B典题变式·突破新知 当的坐标系，利用所学的函数知识，确定通 知识点1抛物线形运动问题 过隧道车辆的高度限制. 典题1某同学练习抛铅球，铅球抛出后在空 中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面 0.5m高的A处抛出，达到最高点B时的高 12m 度是2.5m,此时，抛出的水平距离是4m,铅 球在地面上点C处着地， (1)根据如图所示的直角坐标系求抛物线的 表达式。 (2)求该同学抛铅球的成绩. 2.5 0.5 变式2一1某桥洞呈抛物 线形状，它的截面在平面 直角坐标系中如图所示， 现测得水面宽AB=16m,桥洞顶点O到水 面的距离为16m,当水面上升7m后，水面 宽为 m. 39 新导学课时练 数学·九年级（下）·JJ 名师点晴 OB是( 求解与二次函数相关的实际问题步骤 A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m (1)恰当地建立平面直角坐标系. (2)将已知条件转化为，点的坐标。 (3)合理地设出所求函敏表达式. (4)代入已知条件或点的坐标求出表达式 0 B (5)利用表达式求解问题. 第2题图 第3题图 3.如图是一个红酒杯，杯身是与二次函数y C阶梯训练·知能检测 0.5x2一2x-3的图像形状相同的抛物线 【基础巩固练】 形，杯脚AB高7cm,杯口宽CD为8cm,则 1.(2020唐山玉田一模)若某次排球比赛中垫球 酒杯总高度为() 后排球的运动路线近似的看作抛物线，在如 A.10 cm B.12 em C.15 cm D.16 cm 图所示的平面直角坐标系中，已知运动员垫 4.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动 球时（图中点A)离球网的水平距离为5米，排 员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的 球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网 一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位： 上端0.26米处（图中点B)越过球网（女子排 m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关 球赛中球网上端距地面的高度为2.24米)，落 系y=a.x十bx十c(a≠0).如图记录了某运 地时（图中点C)距 y高度/米↑， 动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述 球网的水平距离为4 2.24 函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后 2.5米，则排球运动 Cx(地面) 飞行到最高点时，水平距离为( 路线的函数表达式为( A.10mB.15mC.20m D.22.5m A.y=- 148 8 5 y/m 75x -5x+2 46.2 5 0.5m C.y 02040m 2m- 第4题图 第5题图 5.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同 的抛物线形构件组成的.为了牢固起见，每 2.(2021保定定州期中)如图，从某建筑物 段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支 10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出 柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)， 的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面 则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至 垂直).如果抛物线的最高点M离墙1m, 少为( 离地面号m,则水流落地点B离墙的距离 A.50mB.100mC.160mD.200m 40 第三十章 二次函数 新导学课时练 6.(2021唐山路南区期末)一位篮球运动员在 9.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞 距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球 出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不 沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m) 2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落 与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系 入篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为 y=一5x2十20.x,请根据要求解答下列问题： 3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中， (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为 则此抛物线的表达式为 1