29.1 点与圆的位置关系-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（冀教版）河北专版

第二十九章 直线与圆的位置关系 29.1点与圆的位置关系 A知识梳理·自主学习 变式如图，已知△ABC,AC=3,BC=4, ∠C=90°，以点C为圆心作⊙C,半径为r 1.点与圆的三种位置关系 (1)当r=3时，判断点A,B与⊙C的位置 点在 、点在圆外、点在 关系 2.点与圆的三种位置关系的判断 (2)当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离 ⊙C外？ OP=d. 点P在⊙O外曰d r: 点P在⊙O上台d 点P在⊙O内台d B典题变式·突破新知 知识点点与圆的位置关系 典题如图，已知⊙O和直线1，过圆心O作 OP⊥1，P为垂足，A,B,C为直线1上三个 点，且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,若 ⊙O的半径为5cm,OP=4cm,判断A,B,C 三点与⊙O的位置关系. 名师点晴 点与圆的位置关系掌握好，关键记准 两“技巧” (1)等价关系：点和圆的位置关系台点到圆 心的距离(d)和半径(r)的关系，即由位置 关系可以判断数量关系，反过来由数量关 系可以判断位置关系。 (2)数形结合：解决，点与圆的位置关系的捷径 是利用数形结合的方法，借助图形进行判断 1 新导学课时练会 数学·九年级（下）·刀 C阶梯训练·知能检测 5.(陷阱题)若点A到圆O上的点的最大距离 为5cm,最小距离为3cm,则圆O的半径为 【基础巩固练】 cm. 1.(2022石家庄期中)在平面直角坐标系xOy 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC 中，已知点A(4,3),以原点O为圆心，5为 1,分别以点A,B为圆心作圆，两圆半径之 半径作⊙O,则( 和为2，如果点C在⊙A内，那么⊙A的半 A.点A在⊙O上 径长r的取值范围是 B.点A在⊙O内 7.在平面直角坐标系中，以点A(2,0)为圆心 C.点A在⊙O外 作圆，使圆经过点B(0,一4)，如图所示，试 D.点A与⊙O的位置关系无法确定 判断C(0,4),D(-2,0),E(0,8)与⊙A的 2.如图，⊙A的半径为3，圆心A的坐标为(1， 位置关系.若点M(0,m)在⊙A外，求m的 0),点B(m,0)在⊙A内，则m的取值范围 取值范围。 是() A.m<4 B.m>-2 A2.0 C.-2<m<4 B0.-4) D.m<-2或m>4 第2题图 第3题图 3.(2022上海嘉定区模拟)如图，在矩形ABCD 中，AB=8,BC=35,点P在边AB上，且 BP=3AP.如果⊙P是以点P为圆心、PD为 半径的圆，那么下列判断正确的是() A.点B,C均在⊙P外 B.点B在⊙P外，点C在⊙P内 C.点B在⊙P内，点C在⊙P外 D.点B,C均在⊙P内 4.已知⊙O的半径为10cm,点P到圆心的距 离为d (1)当d=8cm时，点P在⊙O (2)当d=10cm时，点P在⊙O (3)当d=12cm时，点P在⊙O 2 第二十九章 真线与圆的位置关系二二新导学裸时练 【思维拓展练】 12.如图，数轴上半径为1的⊙O从原点开始 8.已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同 点B为圆心作圆，使A,C,D三点至少有一 时，距原点右边7个单位长度有一点P以 点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B 每秒2个单位长度的速度向左运动，经过 的半径r的取值范围是( 秒时，点P在⊙O上. A.r>15 图 P B.15<r<20 13.(教材改编题)如图，在A地往北90m的B C.15<r<25 处有一栋民房，往东120m的C处有一变 D.20<r25 电设施，在BC的中点D处有一古建筑，因 9.(2021唐山乐亭期末)已知⊙O的半径为1， 施工需要必须在A处进行一次爆破，为使 AO=d,且关于x的方程x2-2d.x+1=0有 民房、变电设施、古建筑都不遭破坏，问爆 两个相等的实数根，则点A与⊙O的位置关 破影响的半径应控制在什么范围之内？ 系是( ) A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.无法确定 10.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为 1个单位长度)选取9个格点（格线的交点 称为格点).如果以点A为圆心、r为半径 画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个 在圆内，则r的取值范围是() A.22<r<√17 B.√17<r<32 C.17<r<5 D.5<r</29 第10题图 第11题图 11.如图，在等腰△ABC中，AD是底边BC上 的高，AB=AC=5,BC=6,P是线段AD 上一个动点，记AP长为x,若A在以P为 圆心，PB为半径的圆的外部，则x的取值 范围是参考答案 第二十九章直线与圆的位置关系 7.解：(1)，AB=5cm.BC=4em,AC=3cm, .AC+BC=AB 29.1点与圆的位置关巢 .△ABC是直角