精品解析：山东省菏泽市牡丹区实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学教学质量阶段性检测 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( ) A B. C. D. 3. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（ ） A. 三角形二个内角小于 B. 三角形的三个内角都小于 C. 三角形的二个内角大于 D. 三角形的三个内角都大于 4. 如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（ ） A. 三条高的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条边垂直平分线的交点处 D. 三条中线的交点处 5. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x一元一次方程x+m-2=0的解是负数，则m的取值范围是( ) A. m＞2 B. m＜2 C. m＞-2 D. m＜-2 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）， 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 对于定理“对顶角相等”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”） 10. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特值”．若等腰中，若，则顶角为______． 11. 如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，，则∠EFD＝_____． 12. 关于x的不等式恰好有4个正整数解，则a的取值范围是______． 13. 如图，中，，，为高．点M，N分别为上的动点，那么的最小值为______． 14. 如图1，是边长为2的等边三角形;如图2，取的中点，画等边，连接；如图3，取的中点，画等边，连接；如图4，取的中点，画等边，连接，……按照此规律一直画下去，则的长为______（用含n的式子表示）． 三、解答题（共58分） 15. 解下列不等式： （1） （2） 16. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，求m的取值范围． 17. 如图，四边形中，，于点E，于点F，．求证：． 18. 如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求长． 19. 如图，中，，．点D边上运动（D不与A，B重合），作，交于点E． （1）当时，求证：； （2）当是等腰三角形时，的度数为______． 20. 如图（1），点E是的中点，，平分． （1）有怎样的数量关系？请说明理由； （2）若将“”改为“”，如图（2）所示，以上结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，不需要说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学教学质量阶段性检测 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可解题． 【详解】解：A.当时，，故A不成立； B.，，故B不成立； C.，，故C不成立； D.，故D成立； 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变． 2. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：3x+2＜2x+3 移项及合并同类项，得 x＜1，故选D． 3. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（ ） A. 三角形的二个内角小于 B. 三角形的三个内角都小于 C. 三角形的二个内角大于 D. 三角形的三个内角都大于 【答案】B 【解析】 【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断． 【详解】反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时， 首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°， 故选B． 【点睛】本题考查是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛