精品解析：甘肃省白银市靖远县第五中学等5校2022-2023学年九年级上学期期末联考数学试题

2022—2023学年度第一学期期末试卷九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5 3. 如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（ ） A. 1cm B. 2 cm C. 3cm D. 4cm 4. 若是一元二次方程一个根，则m的值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 1 5. 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 6. 顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 反比例函数y=的图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 10. 如图，点O为矩形的对称中心，点E从点A出发沿向点B运动，移动到点B停止，延长EO交于点F，则四边形形状的变化依次为（ ） A 矩形→菱形→平行四边形→矩形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若，相似比为3：2，则对应周长的比值是_____． 12. 若反比例函数的图象经过点，则的值是________． 13. 若是一元二次方程的两个根，则的值是______． 14. 若一本书的宽与长之比等于黄金比，且长为30cm，则宽为_____cm．（结果保留根号） 15. 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________． 16. 在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为16m，那么这根旗杆的高度为_______m． 17. 周末雪容融和冰墩墩来到奶茶店，经询问他们了解到，店内销量较高的四种奶茶是红豆奶茶，珍珠奶茶，港式奶茶和香草奶茶，他们两人选到同一种口味的概率是_____________． 18. 如图，在菱形中，对角线，的交点为，，．若点在上，且，则的长为_______． 三、解答题（共88分） （一）（本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH． 21. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF． 22. 已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 23. 2022年我国成功举办“北京冬奥会”，冬奥会纪念商品十分畅销．某商场以80元/件的价格购进了一批冬奥会纪念商品，以每件120元的价格出售，每星期能售出200件．后经市场调查发现，价格每降2元，每星期能多售出20件，如果商场销售该冬奥会纪念商品每星期要盈利8750元，但售价不能低于110元件，请问：该冬奥会纪念商品的售价应定为多少元？ （二）（本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 如图，转盘中3个扇形的面积都相等．任意转动转盘，当指针落在两个扇形的交线上时，则重转一次． （1）任意转动转盘1次，指针落在“勤洗手”区域的概率为___________； （2）任意转动转盘2次，请用树状图或列表法求指针2次都落在“戴口罩”区域的概