6.5 宇宙航行 讲义-2022-2023学年高一下学期物理人教版必修2

宇宙航行 1.人造地球卫星 1.1牛顿的设想 从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来.它将围绕地球旋转，成为一颗永远绕地球运动的人造地球卫星。 1.2 人造卫星绕地球运行的动力学原因 人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供。 设地球质量为，卫星质量为，轨道半径为，由于万有引力提供向心力，则所以 可见：越高轨道上运行的卫星，线速度越小 1.3 人造卫星的运行轨道 卫星绕地球运行的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。 卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。 卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星绕圆轨道的圆心。 卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度。 [例1]可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( ) A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆 C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 [例1]如图所示，圆的圆心在地球自转的轴线上，圆、、的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言，下列说法不正确的是( ) A.卫星的轨道可能为 B.同步卫星的轨道只能为 C.卫星的轨道可能为 D.卫星的轨道可能为 2.宇宙速度 2.1 三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度:,卫星的最小发射速度，最大环绕速度; (2)第二宇宙速度:，物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度; (3)第三宇宙速度:，物体挣脱太阳束缚的最小发射速度 [批注]三种宇宙速度之间的关系(了解) 2.2 第一宇宙速度的两种推导方法 (1)由得， (2)由得， 2.3 发射速度和运行速度的区别 (1)发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射后就再也不能补充能量，被发射物仅依靠自身的初速度克服地球引力上升一定高度，进入运行轨道，要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度.因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面运行的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度即第一宇宙速度。 (2)运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。根据可知，卫星运行的轨道越高，半径越大，卫星的运行速度就越小，近地卫星可认为，其他较高卫星的 (3)人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小关系： (4)距地面越高的卫星运行速度越小，但是向距地面越高的轨道发射卫星却越困难。因为向高轨道发射卫星时，火箭克服地球对它的引力消耗的能量多，所以发射卫星需要的速度较大。 [例1]某人在一星球上以速率竖直上抛一物体，经时间物体以速率落回手中，已知该星球的半径为，求该星球上的第一宇宙速度. [变式1]下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( ) A.第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于，小于 B.美国发射的凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 [变式2]一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比( ) A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍 B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍 C.星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍 D.星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍 3.地球同步卫星 3.1 同步卫星的特征 所谓地球同步卫星(又叫通信卫星)，是指相对于地面静止的和地球具有相同周期的卫星，.由于卫星的向心力由地球的引力提供，所有卫星轨道平面一定过地心，而地球同步卫星的周期为固定值，所以同步卫星在赤道上方距离地面的高度是一定的。 3.2 同步卫星的高度 如图所示，假设卫星在轨道上随着地球的自转同步地做匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力的一个分力，提供，由于另一个分力的作用将使卫星轨道靠向赤道，故只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。 由，得(为地球自转周期，、为地球的质量、半径，为卫星距离地面的高度)，代入数值得 3.3 同步卫星的“五定” (1)定周期：运行周期与地球自转周期相同，； (2)定轨道平面：所有地球同步卫星的