精品解析：山西省忻州市宁武县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022－2023学年度第一学期“双减”随堂阶段性小结检测试题（二） 九年级·数学（人教版） （满分：120分 答题时间：120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（ ） A. 1 B. 8 C. 7 D. 2 3. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是（　　） A B. C. D. 7. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A. B. C. D. 9. 已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某小区计划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建若干条同样宽的小路，竖直的与AB平行，水平的与AD平行，其余部分种草已知草坪部分的总面积为112m2，设小路宽xm，若x满足方程x2﹣17x+16＝0，则修建的示意图是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根． 12. 已知方程的根是和，则________． 13. 如图，点、、、、都在方格纸格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为________． 14. 如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 15. 如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时，水柱落点距O点．那么喷头高_______________m时，水柱落点距O点． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 16. 解方程： （1）． （2）． （3）． （4）． 17. 已知关于的方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若k为正整数，求此时方程的解． 18. 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将以为对称中心，画出中心对称后的； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后，并请你直接写出的长度________． 19. 阅读理解，并解决问题： “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解． 例：当代数式的值为7时，求代数式的值． 解：因为，所以． 所以． 以上方法是典型的整体代入法． 请根据阅读材料，解决下列问题： （1）已知，求的值． （2）我们知道方程的解是，现给出另一个方程，则它的解是　　　　． 20. 如图，矩形是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边的长为40米，边的长为25米，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为200平方米，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度． 21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ （2）该商店每天的利润能否达到1300元？ 22. 掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实