天津市第四十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

高一下学期数学第一次月考 一、单选题 1. 若复数，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，则向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 一艘船以40海里小时的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东，小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东，则灯塔S与B之间的距离是（ ） A 5海里 B. 10海里 C. 海里 D. 海里 4. 设向量，若，则实数m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，若，，的面积为，则（ ） A 13 B. C. 2 D. 7. 在中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，，用、的线性组合表示为（ ） A B. C. D. 8. 已知，，，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平面四边形ABCD中， 若点E为边CD上的动点，则的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题. 10. i是虚数单位，复数___________. 11. 已知向量＝(3x－1，4)与＝(1，2)共线，则实数x的值为________. 12. 已知向量，方向相反，且，，则在方向上的投影向量为______. 13. 若的内角、、所对的边、、满足，且，则的值为_______. 14. 在中，角所对的边分别为，若，，则=______ 15. 已知向量，满足，且，则的取值范围为______. 三、解答题 16. 已知复数. （1）当实数为何值时，复数为纯虚数； （2）当实数为何值时，复数表示的点位于第四象限. 17. 已知， （1）求； （2）设，的夹角为，求的值； （3）若向量与互相垂直，求的值 18. 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足. （1）求角的大小； （2）已知，的面积为，求边长的值. 19. 如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为， （1）求值； （2）求的最小值. 高一下学期数学第一次月考 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题. 【10题答案】 【答案】4–i 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $