精品解析：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

重庆市西南大学附属中学2022—2023学年度九年级（下）3月月考 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 如图所示四个几何体中，棱锥是（ ） A. B. C. D. 2. 中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展．人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为； B. 某校370名学生中肯定存在生日相同的同学； C. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是； D. 在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件． 5. 若自然数满足，则值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 根据如图所示的程序计算，若输入的值是1时，则输出的值是5．若输入的值是2，则输出值为（ ） A 3 B. 4 C. D. 1 7. 东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，东东和爸爸在整个运动过程中离家的距离（米），（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　） A. 两人前行过程中的速度为180米/分 B. m的值是15，n的值是2700 C. 爸爸返回时的速度为90米/分 D. 运动19分钟时，两人相距810米 8. 如图，每一幅图中有若干个正方形，第①幅图中有1个正方形，第②幅图中有3个正方形，第③幅图中有5个正方形…，那么第⑨幅图中正方形个数是（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 9. 如图，点A，B，C在上，若，则的度数等于（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 20° 10. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，菱形的边长为4，，过点B作交于点E，连接，F为的中点，H为的中点，连接和，交于点G，则的长为（　　） A. 3 B. C. D. 12. 按顺序排列的若干个数：，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的差的倒数，即：，，……，下列说法正确的个数有（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④当时，代数式的值恒为负 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算：______． 14. 盒子中有3白1黑四个除颜色外其余完全相同的球，从中任取2个球，则取出的两个球均为白球的概率为______． 15. 如图，矩形中，以为圆心，的长为半径画圆，交于点，再以为圆心，的长为半径画圆，恰好经过点．已知，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”；材料二：若(，，，且a，b，c均为整数)，记．已知，是两个不同的“尚美数(，，且y，z，m，n均为整数)，且能被13整除，则的值为______． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交对角线BD于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的平分线，交对角线BD于点F；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：BE=DF．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号） 证明：∵四边形ABCD平行四边形 ∴AB=CD，①__________， ∴∠ABE=∠CDF ∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB ∴∠BAE=∠BAD，②___________， ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴③_______________ ∴∠BAE=∠DCF 在△ABE与△CDF中 ∴△ABE≌△CDF（ASA） ∴BE=DF 四、解答题二 19. 为迎接中招体考，巴渝学校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析． 下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E：） 甲