专题突破二 新定义与阅读理解问题（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第二版块专题复习·能力提升篇 专题二新定义与阅读理解问题 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 4 核心素养 专题二} 新定义与阅读理解问题 典 例 精 类型一：新定义运算、法则或图形 【解答】 根据题意，得1 ②例1 对于实数a,b,定义一种新运算 去分母，得1=2-(x一4)，解得x=5, “⑧”为：a⑧6=。，这里等式右边是实数运 经检验x=5是分式方程的解. 算，例如：1⑧3=1已3=- 则方程x⑧ (-2)=2-1的解是 ()》 x-4 A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 例2(2020·荆州)我们约定：(a,b,c)为 函数y=ax2+bx十c的“关联数”，当其图象与坐 标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为 “整交点”.若关联数为(m,一m一2,2)的函数图 象与x轴有两个整交点(m为正整数)，则这个 函数图象上整交点的坐标为 【解答】根据题意，令y=0,将关联数(m,一m -2,2)代入函数y=ax2+bx十c, 则有m.x2+(-m-2)x+2=0, △=(-m-2)2-4×2m=(m-2)2>0, ∴.mx2十(-m-2)x+2=0有两个根， 由求根公式可得x=m十2±√C一m-2)2-8m 2m x=m+2±m-2l 2m 4-m+2m-2-1, 2m 类型二：阅读理解 例3定义：有一组对角互余的四边形叫 做对余四边形。 理解： （1)若四边形ABCD是对余四边形，则∠A 与∠C的度数之和为_____； 证明： (2)如图1，MN是⊙O的直径，点A,B,C 在⊙O上，AM,CN相交于点D. 求证：四边形ABCD是对余四边形； 图1 探究： (3)如图2，在对余四边形ABCD中，AB= BC,∠ABC=60°，探究线段AD,CD和BD之 间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由. C 图2 【解答】(1)解：，四边形ABCD是对余四边形， .∠A+∠C=90°或∠A+∠C=360°-90°=270° (2)证明：连接BM,BN,,MN是⊙O的直径，点 A,B,C在⊙O上，.∠BMN+∠BNM=90°， .'∠BCN=∠BMN,∠BAM=∠BNM, ∴.∠BAM+∠BCN=90°， ,∴.四边形ABCD是对余四边形； (3)解：线段AD,CD和BD之间数量关系为： AD2+CD=BD2,理由如下：