第一板块 5.2 矩形、菱形和正方形（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第五章四边形 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 5.2矩形、菱形和正方形 知识梳理 一、矩形 定义 有一个角是直角的 叫做矩形. (1)对边 且 (2)四个角都是 性质 (3)对角线 且互相平分. (4)既是轴对称图形，又是 对称图形 (1)有一个角是 的 是矩形 判定 (2)有 个角是直角的 是矩形 (3)对角线 的 是矩形. 二、菱形 定义 有一组邻边相等的 是菱形. (1)对边平行且四条边都 (2)对角 且邻角 性质 (3)对角线互相 ,且每条对角线 一 组对角. (4)既是轴对称图形，又是中心对称图形. (1)有一组 相等的 是 菱形. 判定 (2) 条边都相等的 是菱形 (3)对角线互相 的 是 菱形. 面积 S=底×高=两对角线乘积的一半. 三、正方形 有一组邻边 ,并且有一个角是 定义 的平行四边形是正方形. (1)对边 且四条边都 (2)四个角都是 (3)对角线 且互相 ,且每 性质 条对角线 一组对角. (4)既是 对称图形，又是 对称 图形. (1)有一组 相等的 是正方形 (2)有一个角是 的 是正方形 判定 (3)对角线互相垂直且 的 是正方形. ★点拨平行四边形、矩形、菱形、正方形之 间的关系 一个角是直角 组邻边相等 矩形 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一个角是直角 菱形 典 例 精 析 考点1：矩形的性质与判定 例1 如图，在□ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,且OA=OB. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若AD=4,∠AOD=60°，求AB的长. 【解答】 （1)证明：在 D □ABCD中，OA=OC=2AC, OB=OD=号BD. B 又.OA=OB,..AC=BD, ∴.平行四边形ABCD是矩形； (2),四边形ABCD是矩形， .∴.∠BAD=90°，OA=OD 又∠AOD=60°，.△AOD是等边三角形， ∴.OD=AD=4,∴.BD=2OD=8, 在Rt△ABD中，AB=√/BD-ADP=√/48=43. 针对训练- 1.(2021·鞍山)如图，在矩形ABCD中， AB=3，对角线AC，BD交于点O，DH⊥ AC，垂足为点H，若A——_^b ∠ADH=2∠CDH，则O AD的长为_______，