第一板块 4.4 全等三角形（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

&翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第四章三角形 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 4.4全等三角形 知 识 梳 理 一、全等三角形的概念 1.能够完全 的两个三角形叫做全 等三角形 2.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置 发生变化，但 都没有改变， 即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 3.常见的全等三角形图形： 二、全等三角形的性质与判定 (1)全等三角形的 相等，对应角 性质 (2)对应线段（角平分线，中线、高线、中位线） ,对应周长 .对应面积 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边 边”或“SSS”. 两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简 写成“边角边”或“SAS” 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简 判定 写成“角边角”或“ASA”. 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等，简写成“斜边、直角边”或“HL” 典 例精 析 考点1：全等三角形的性质与判定 例1 已知：如图，点A,F,E,C在同一 直线上，AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点， 连接EG,且EG=5,求AB的长， E B 【解答】(1)证明：.AB∥DC,∴.∠A=∠C, (∠A=∠C 在△ABE与△CDF中，3AB=CD, ∠B=∠D .∴.△ABE≌△CDF(ASA): (2),点E,G分别为线段FC,FD的中点， ∴EG=2CD, .EG=5, ..CD=10, .△ABE≌△CDF, .∴.AB=CD=10. 1.（2022·安顺）如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，AB=AC=1，D是BC边上 的一点，以AD为直角边作等腰Rt △ADE，其中∠DAE=90°，连接CE。 （1)求证：△ABD≌△ACE； （2)若∠BAD=22.5°时，求BD的长。 E AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE ,'.△ABD≌△ACE(SAS); (2)解：，∠BAC=90°，AB=AC=1, .BC=√2，∠B=∠ACB=45°， .∠BAD=22.5°，.∠ADC=67.5°=∠CAD, .AC=CD=1,.BD=√2-1.