第一板块 4.3 等腰三角形与直角三角形（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第四章三角形 CONTENTS 晨 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 4.3等腰三角形与直角三角形 知 识梳 理 一、等腰三角形 定义 有 相等的三角形叫做等腰三角形. (1)等腰三角形的两底角 (简写成“等边 对等角”) (2)等腰三角形顶角的 、底边上的 性质 、底边上的 互相重合（简写成 “三线合一”) (3)等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对 称轴. (1)有两边相等的三角形是等腰三角形 判定 (2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. S=之ah(a为底边长，A为底边上的高). 面积 等腰三角形底边上的高为h=√公一（号），其 中b为等腰三角形的腰，a为底边长. 二，等边三角形 (1)三边都相等的三角形是等边三角形. (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形. 判定 (3)有一个角是 的等腰三角形是等边三 角形. 面积 S=宁ah-6a为任意边长，A为任意一边上 的高). 三、直角三角形 有一个角是 的三角形叫做直角三 定义 角形. (1)直角三角形的两个锐角 (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的 (3)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那 性质 么它所对的直角边等于斜边的 .反之 亦然. (4)勾股定理：在直角三角形中，两条直角边α，b 的 等于斜边c的，即 =2. (1)有一个角是直角的三角形是直角三角形 (2)有两个角互余的三角形是直角三角形 (3)如果三角形一边上的中线等于这条边的 判定 ,那么这个三角形为直角三角形 (4)勾股定理的逆定理：如果三角形的两条边的 等于第三边的 ,那么这个 三角形为直角三角形. 面积 S=6=h(a,6为直角边c为斜边，h为 斜边上的高). 【提醒】1.熟记常见的勾股数：(1)3,4,5：(2)5,12， 13:(3)6,8,10:(4)7,24,25:(5)8,15.17:(6)9,40,41. 2.勾股数的倍数也是勾股数. 典例精 析 考点1：等腰三角形的性质与判定 例1 如图，在△ABC中，CD是AB边 上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE. 求证： (I)点D在BE的垂直平分线上； D E (2)∠BEC=3∠ABE. B