第一板块 3.4 二次函数的图象与性质（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓普 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习·考点过关篇 第三章平面直角坐标系及函数 CONTENTS 晨 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 4 核心素养 3.4二次函数的图象与性质 知 识 梳 理 一、二次函数的概念 形如y=a.x2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0) 的函数叫做二次函数。 二、二次函数的图象与性质 函数 y=a.x2十bx十c(a≠0) a>0 a<0 ◆y 图象 ___________________ 当 最值 当x=一会时y有 x=一会时y有 最 值. 最 值. 在对称 y随x的增大而 y随x的增大而 增 轴左侧 性 在对称 y随x的增大而 y随x的增大而 轴右侧 三、二次函数与字母系数的关系 决定抛物线开 a>0,开口 a 口方向 a<0,开口 决定抛物线对 b=0,对称轴为 称轴的位置 a,b同号，对称轴在y轴的 a和b (对称轴为 a,b异号，对称轴在y轴的 x= c=0,抛物线过 决定抛物线与 c>0,抛物线交y轴的 y轴交点的 位置 c<0,抛物线交y轴的 △>0，抛物线与x轴有 个交点 决定抛物线与 △=(6 △=0，抛物线与x轴有 x轴的交点 -4ac)） 个交点 个数 △<0，抛物线与x轴 交点. 特殊 当x=1时，y=a+b十c 关系 当x=一1时，y=a一b十c 四、二次函数的解析式 一般式：y=a.x2十bx十c(a≠0). 顶点式：y=a(x一h)2+k(a≠0)，其中 二次函 )为抛物线的顶点坐标. 数的解 析式 两根式（交点式）：y= (a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的两个交 点的横坐标. 【温馨提示】求解二次函数解析式的选择方法：已 知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；已知抛物线顶 ,点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；已知抛物线 与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式（交点式）.