第一板块 3.3 反比例函数（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第三章平面直角坐标系及函数 CONTENTS 晨 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 3.3反比例函数 知识梳 理 一、反比例函数的定义 如果两个变量x,y之间可以表示为 反比例函 数的概念 (k≠0，且k为常数)，那么称y是x的反 亚例函数，它的图象叫做 (1)y=上(k为常数，k≠0) 三种形式 (2)y=kx一1(k为常数，k≠0)》 (3)xy=k(k为常数，k≠0) 二、反比例函数的图象和性质 k的符号 k>0 k<0 图象 1.图象在第一、三象 1.图象在第二、四象 限内. 限内. 2.在每个象限内y 2.在每个象限内y随 随x的增大而 x的增大而 性质 3.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是 中心对称图形，它有两条对称轴y=x,y =一x 4.若正比例函数与反比例函数交于两点，则 这两点关于原点对称. 三、反比例函数解析式中k的几何意义 P(x,y） P(x,y） B P(x,y） 0 A 0 A SAAPP =21k (P S矩形OAPB 三 为P关于原点的 对称点) 四、反比例函数解析式的确定 用待定系数法确定反比例函数解析式的一 般步骤： ①设出所求的反比例函数解析式为：y= x (k≠0)； ②根据已知条件列出关于k的方程； ③求系数k的值； ④把k代入所设函数解析式y=中， 五、反比例函数的应用 解反比例函数的实际问题时，先确定函数 解析式，再利用图象找出解决问题的方案，这里 要特别注意自变量的取值范围要使实际问题有 意义. 典 例精 析 考点1：反比例函数的图象和性质 例1 已知反比例函数y=是，下列结 论不正确的是 () A.图象必经过点（一1,2） B.在每个象限内，y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若x1>x2,则y>y2 【解答】A项：图象必经过，点（一1,2），说法正确；B 项：k=一2<0，在每个象限内，y随x的增大而增大，说 法正确；C项：k=一2<0，图象在第二、四象限内，说法正 确；D项：当c>0>x2时，y<0<y2,说法错误.故选D,