第一板块 3.2 一次函数（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第三章平面直角坐标系及函数 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 3.2一次函数 知识梳 理 一、一次函数、正比例函数的概念、图象及 性质 1.形如 (k、b是常数，k≠0)是 一次函数，形如 (k是常数，k≠0)是正 比例函数. 2.一次函数的图象及性质 正比例函数 表达式 一次函数y=k.x十b(k≠0)》 y=kx(k≠0)】 与坐标轴 过原点(0,0) 与x轴的交点为(-冬0)，与y轴 的交点 的交点为(0，b) k的范围 k>0 k<0 k>0 k<0 b的范围 b=0 b>0 b<0 b>0 b<0 图象 务粉茶名种头 图象过 图象过 图象过 图象过 图象过 图象过 图象经 一、三 二、四 一、三、 二、三、 过象限 象限 象限 三象限 四象限 四象限 四象限 y随x的y随x的 y随x的增大而 y随x的增大而 性质 增大而 增大而 增大 减小 增大 减小 二、用待定系数法求一次函数解析式的 步骤 1.设出函数解析式的一般形式； 2.把自变量与函数的对应值（也可以是函 数图象上点的坐标)代入函数解析式，得到关于 待定系数的方程或方程组； 3.解方程或方程组，求出待定系数的值； 4.将待定系数的值代入所设函数解析式 【注意】通常题中有几个待定系数，就需要几个 条件. 三、一次函数的图象与坐标轴围成三角形 的面积 如图，直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点 为A(-冬，0)，与y轴的交点为点B(0,b),则 sa0A.0B=引-·= 四、一次函数与方程，不等式的关系 (1)一次函数的解 析式就是一个二 ①y=kx+b1”一次方程： 方程组 (2)点B的横坐标 jy-kx+b，|是方程①的解； (3)点C的坐标(x· y=k_1x+b y)中x.y的值是方 程组②的解。””决y=_x+b， 次（1)函数y=kx+b 的函数值y大于0才 时，自变量x的取′y-kx+b 不等式 值范围就是不等式 ③kx+b>0 ③的解集： (2)函数y≡kx＋b ①kx＋b<0 的函数值y小于0 时，自变量x的取 值范围就是不等式 ①的解集。 五、一次函数图象的位置关系 1.平行与相交 直线y=k1x十b1和直线y=k2x十b2, 当 时，两直线平行； 当 时，两直线相交