第一板块 3.1 平面直角坐标系及函数（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第三章平面直角坐标系及函数 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 3.1平面直角坐标系及函数 知 识 梳 理 一、平面直角坐标系 第二象限 第一象限 各象限内的 (,+) (+,+) 点的坐标 0 符号特征 第三象限 第四象限 (,） (什，） 坐标轴上的点的坐标特征： (1)点在x轴上台 (2)点在y轴上台 (3)原点坐标为 特殊点的 注：坐标轴上的点不属于任何象限. 坐标特征 角平分线上的点的坐标特征： (1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵 坐标 (2)第二、四象限角平分线上的点的横、纵 坐标 和坐标轴 (1)位于平行于x轴的直线上的各点的 平行的直 坐标相等 线上点的 (2)位于平行于y轴的直线上的各点的 坐标特征 坐标相等 点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y 轴的距离为 ,到原点的距离为 点到坐标 轴的距离 P(a,b) lal +6 Ibl o 对称点的坐标特征： (1)点P(a,b)关于x轴的对称点坐标为 (2)点P(a,b)关于y轴的对称点坐标为 (3)点P(a,b)关于原点的对称点坐标为 注：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关 点的对称 于原点对称，都变号. 和平移 点的平移： (1)将点p(x,y)向右（或向左）平移a(a> 0)个单位，得到对应点p'(x十a,y)[或 (x-a,y)]. (2)将点p(x,y)向上（或向下）平移b(b> 0)个单位，得到对应点p'(x,y十b)[或(x y-b)]. （1)在x轴或与x轴平行的直线l上的两 点P_1（x_1﹐y_1)，P_2（x_2，y_2)间的距离 的距离|（2)在y轴或与y轴平行的直线l上的两 点Q_1（x_1，y_1)，Q_2（x_2，y_2）间的距离 ____________ 【拓展】(1)若A(1,y1),B(x2,y2),当P(xo, 2 yo)是线段AB的中点时，则 w-2. 2 (2)若A(x1y1),B(x2y2), 则AB=√(x1-x2)2+（y1-y2)2. 二、函数的概念和表示方法 变量 某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量. 常量 某一变化过程中保持相同数值的量叫做常量。 在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x在取值范围内的每一个确定的值，y都有 函数 的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. (1)如果函数的表达式是整式，则自变量的取值范围是 (2)如果函数的表达式是分式，则自变量的取值范围是 如雨数y一的自变 函数自变 量的取值范围是 量取值范 (3)如果函数的表达式含有二次根式（或偶次根式），则自变量的取值范围是 围的确定 如函数y=√2x一4的自变量的取值范周是 (4)如果函数的表达式含有零指数幂、负整数指数幂，则自变量的取值范围是 (5)函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义（如不能让时间取负值或人数取小数等）. 函数的表 示方法 函数图象 列表、 的画法