第一板块 2.1 一次方程（组）（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第二章方程（组）与不等式（组） CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 2.1—次方程(组） 知，识梳理- 二、二元一次方程（组）及解法 含有 个未知数，并且含未知数的项 二元一次 的次数都是1的整式方程.它的基本形式 方程的概念 是 把具有相同未知数的两个二元一次方程 二元一次 合在一起，就组成了一个二元一次方 方程组 程组. 能够使二元一次方程组中每个方程左右两 二元一次 边的值都相等的两个未知数的值是二元一 方程组的解 次方程组的解.（即是两个方程的公共解） 二元一次 通过 使其转化为一元一次方程 方程组的 来解，通常的消元方法有 解法 和 【技巧】 (1)方程组中某一个未知数的系数是1 或一1时，用代入消元法比较合适！ (2)方程组中同一个未知数的系数相同、互为相反 数或成整数倍关系时，用加减消元法比较合适. 【拓展】三元一次方程组 方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数 概念 的项的次数都是1，且一共有三个方程，这样的方 程组叫做三元一次方程组. 解法 消元法 三、一次方程（组）的应用 (1)审：审题，理清题中的已知条件和未知 条件，找出题中的等量关系 (2)设：依据题意，恰当地设出直接未知数 或间接未知数. 列方程（组） 解应用题的 (3)列：根据题中的等量关系列方程. 步骤 (4)解：解方程（组）. (5)验：检验所求的未知数的值是否符合 题意 (6)答：作答，注意要带单位. 售价=标价×折扣 打折 销售额=售价×销量 销售 问题 利润=售价一进价 利润率=利润/进价×100% 路程一速度X时间 相遇问题：总路程=甲走的路程十 乙走的路程=速度和×相遇时间 一次方程（组） 同地不同时追及：被追者行的路 实际问题中 程=追者行的路程 的常见类型 行程 同时不同地追及：追者行的路程 问题 一被追者行的路程=相距路程 追及路程一速度差×追及时间 航行问题：顺水速度一静水速度十 水流速度 逆水速度=静水速度一水流速度 工程 工作量=工作效率X工作时间 问题 典 例精 析 考点1：一次方程的解法及其解的应用 x=1 例1 是关于x,y的二元一次方 y=2 程ax-3y=1的解，则a的值为 A.-5 B.-1 C.2 D.7 【解答】根据方程的解的定义，将 x=1, 代入方 y=2 程，得a×1-3×2=1,解得a=7. 【点拨】方程的解是满足方程左右两边成立的必 要条件，因此在含有参数的方程中，已知方程的解，可 直接代入方程求出其参数. 例2 解方程：一2-工1-1 3 【解答】去分母，得3(x-2)=4(x-1)-12, 去括号，得3x-6=4x-4一12， 移项，得3x-4x=6-4-12, 合并同类项，得-x=一10， 系数化为1，得x=10. 【点拨】解一元一次方程时，注意添括号，去括号， 不要漏乘.若分母有小数时，可将小数化成整数再计算.