第一板块 1.4 二次根式（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习考点过关篇 第一章数与式 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 核心素养 1.4二次根式 知 识梳 理 一、二次根式的有关概念 二次根式 形如va(a≥0)的式子叫做二次根式. 的定义 满足两个条件： (1)被开方数的因数是 ,因式是 最简二次 根式 (2)被开方数中不含有 几个二次根式化简以后，如果被开方数 同类二次 ,那么这几个二次根式就是同类二 根式 次根式. 二、二次根式的性质 在Va中，a≥0且va≥0.（双重非负性） (wa)2=(a≥0). a(a≥0)， 几个重要 √a= ∠-a(ao) 的性质 √ab= (a≥0，b≥0). = (a≥0，b>0). 三、二次根式的运算 二次根式相加减，先把各个二次根式化成 二次根式 最简二次根式，再合并 的加减 二次根式 ab=ab(a≥0，b≥0). 的乘法 二次根式 a (a≥0，b>0). 的除法 二次根式的运算顺序与实数中的运算顺 二次根式的 序相同.实数的运算性质和法则同样适用 运算顺序 在二次根式运算中. 四、二次根式的估值 (1)先对根式平方，如（√11）2=11； (2)找出与平方后所得数字相邻的开得尽 方的整数，如9和16： 二次根式 (3)对以上两个整数进行开方，如√9=3， 估值方法 W16=4. (4)确定这个根式的值在开方后所得的两 个数之间，如3<√11<4. (1)先确定这个根式在哪两个整数之间，如 3</11<4; 确定离 2)求这两个整数的平均数，如4=3. 哪个整数 (3)用平方法比较根式和平均数的大小：若 较近 根式的平方大于平均数的平方，则离较大 的整数近，否则离较小的整数近，如3.52= 12.25>11,则√11离3较近. 典例精析 考点1：二次根式有意义的条件 例1 若代数式二号有意义则实数 的取值范围是 () A.x≥1 B.x≥2 C.x>1 D.x>2 【思路分析】根据二次根式有意义的条件是被开 方数为非负数，即可得、而\sqrt{x}-1为分母，即 。x-1≥0， x-1≠0，解得x≥2. 【点拨】要使二次根式有意义，则\sqrt{a}中a≥0，若是 组合型代数式，则要使组合式中的每个式子都有意义。