第一板块 6.2 与圆有关的位置关系（课件PPT）-【指南针·中考前沿】2023中考数学

缓翡 初中数学 2023春指南针·中考前沿·数学 第一版块系统复习·考点过关篇 第六章圆 CONTENTS 晨 知识梳理 2 典型精析 3 中考链接 4 核心素养 6.2与圆有关的位置关系 知识梳理 一、点与圆的位置关系 设圆的半径为r,点到圆心的距离为d. 位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d与r的 大小关系 二、直线与圆的位置关系 设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d. 相离 d>r,没有公共点. 相切 d=r,有 个公共点. 相交 d<r,有 个公共点 三、切线的性质和判定 (1)如果一条直线与圆 一个公共点， 那么这条直线是圆的切线. 切线 (2)到圆心的距离等于 的直线是圆的 的判定 切线 (3)经过半径的外端且 于这条半径的 直线是圆的切线 定理：圆的切线 于经过切点的半径 推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过 切线 的性质 推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过 【技巧】证明直线和圆相切的方法： (1)当已知直线与圆有公共，点时，连半径，证 (2)当不知道直线与圆是否有公共，点时，过圆心作 直线的垂线，证圆心到直线的距离等于 四、切线长及其定理 经过圆外一点作圆的切线，这点和 之 切线长 间的线段的长度叫做这点到圆的切线长. 过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线 切线长 长 ,并且这一点和圆心的连线 定理 这两条切线的夹角. 五、三角形的外心与内心 (1)经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ,这个三角形叫做这个圆的内接三 三角形 角形 的外心 (2)三角形外接圆的圆心叫做三角形的 是三角形三条边的 的交点，外心到 三角形 的距离相等 (1)与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形 的 ,这个三角形叫做这个圆的外切 三角形 三角形. 的内心 (2)三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的 ,是三角形三条 的交 点，内心到三角形 的距离相等.