重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

重庆市育才中学校高2025届2022-2023学年（下)3月月考 数学试题 本试卷为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知平面向量a=L0),b=(-L,),c=(2,1),若(a+2b)∥c,则k= A.I B.-I c n 2.已知z是第二象限角，则点Pang,sim2a)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，C60是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体， 这60个C原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致， 因此也叫足球烯根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角(0<日≤180)满足： a+Bcas0+y0os2g-之+8on0-cs)=0,式中a,B6分别为杂化轨道中5ndf锁道所占的 2 2 百分数，C0中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无d,∫轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为sp2,它 表示参与杂化的s,P轨道数之比为1：228，由此可计算得一个C0中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等 性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为 A20 B.20,25 c.2 25 57 D.12 "57 4已知sma+cosa=-吕aeG,对，则na-cosa 足球 A合 2 B.一3 c 5.已知非零向量a,b满足(a-)⊥(a-7b),(a+2b)1(2a-11b,则sin<a,b>= c D 6.已知a=(白5，b=log43,c=sim21,则ab,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.a<c<b 7.如图，在梯形ABCD中，AD=DC=号B=1且AB⊥AD,P为以A为圆心AD为半径的4圆弧上的一动点 2 则PD.(PB+PC的最小值为 A.3-2N2 B.3-3W2 C.3-42 D.3-52 8.设函数f(x)=2sin(ar+p)-1(o>0),若对任意实数P,fx)在区间[0，x]上至少 有3个零点，至多有4个零点，则0的取值范围是 A a的 c.4 .学9 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知在同一平面内的向量a,,c均为非零向量，则下列说法中正确的有 A.若ani,iHc,则alc B.若ac=ab,则b=c C.(a-Bj-c=a-(b.c) D.若aWi且a1c,则c-a+而=0 10.函数f个=A血(as+p)4>0@>0,p水到的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有 A.0=2 ◆】 B.(径0为后数0的一个对路中心点 。.片写到为函数网的一-个适蜡区间 D.可将函数cos2x向右平移上x个单位得到) 6 11.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=,则下列说法中正确的有 A.g(0)=1 B.f2(x)-g2(x)=1 C.f(2x)=2f(x)-g(x) D.若f(m+2)+f(m)>0,则m>-1 12。己知两个不相等的非零向量a,6,两组向量，，，x4,和，y2,,y4,5均由3个à和2个方排列而成， 记S=云片+乃+石乃+x·y+无乃，S表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是 A.S有3个不同的值 B.5n=2a+2a6+6 C,若aMb,则Sma与1b无关 D.若1a2l,Sm=4|i,则a⊥6 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知A,2),B(4,5)且AP-2PE,则P的坐标为 14.已知sin(2023π-a)=2sin( 2023r+a,则s如2a+cos2a= 15.写出一个同时满足下列三个条件的函数f(x)= ①f(x)不是常数函数 ②f(x+)为奇函数 ③f(x+2)=f(2-x) 16.已知商数/网-片s2x-os-分xel号 (1)fx)的值域为 (2)设8=a6s血x+4o功，若对任意的写s受孕，总存在互e0小，使得)-8，则实数a 的取值范围为 四、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并 答