19.2.3一次函数与方程、不等式（2）学案 2022-2023学年人教版八年级数学下册

课题：19.2.3一次函数与方程、不等式（2） -------一次函数解与二元一次方程组 【学习目标】 １．学会利用函数图象解二元一次方程组．毛 ２．通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性． 【学习重点】 1.归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．２．灵活运用函数知识解决实际问题． 【学习难点】 灵活运用函数知识解决相关实际问题． 【教学过程】 一、【温故·习新】 1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = 是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化 在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图象. 思考：在一次函数y= 上任取一点（x，y）则x,y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？ 2.在同一直角坐标系中y = 与 y = 2 x - 1的图象 这个交点(1,1)是方程组 的解吗? 问题： 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1�元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？ （评价标准：能用自己的语言总结出一次函数与二元一次方程组的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 　例1.图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解． A． B. C． D. （评价标准：能用自己的语言总结出一次函数与二元一次方程组的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 例2.如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标． （评价标准：能用自己的语言总结出一次函数与二元一次方程组的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） （二）能力提升 例3.两种移动电话计费方式如下： 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱． （评价标准：能用自己的语言总结出一次函数与二元一次方程组的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 三、【反馈·提炼】 1.若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )． A．m=，n=- B．m=，n=-1； C．m=-1，n=- D．m=-3，n=- 2．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是( )． A．(-8，-10) B．(0，-6)； C．(10，-1) D．以上答案均不对 3．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为( ) A．4 B．-4 C．2 D．-2 4．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______． 5．已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________． 6．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-�2x+�by=�18�上，�则b=_________． 7．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________． 8．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值． （评价标准：能积极的独立思考+2分,能准确写出解答过程+6分） 【课堂小结】 这节课我们学习了什么，请同学们谈一下有何新的收获和体会？ 思维导图： 【布置作业】 【每日一题】在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)． (1)求a的值． (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解? (3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗? 【教学后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $