19.1.2函数的图象（2）学案 2022-2023学年人教版八年级数学下册　

课题：19.1.2函数的图象（2） -------函数的表示方法 【学习目标】 1.学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息. 2.正确识别函数图象,体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 3.激发学生的探索精神. 【学习重点】 利用函数图象解决问题． 【学习难点】 从函数图象中提取信息． 【教学过程】 一、【温故·习新】 活动一：创设情境，引入新知 导入一:下图是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息： (1)这天 时的气温最低，是 ℃； 时的气温最高，是 ℃ (2)从0时至4时气温呈 状态，从4时至14时气温呈 状态，从14时至24时气温呈 状态. (3)从图象中我们可以找出一天中任一时刻的气温，而且这个气温显然有且只有一个值，因此气温T是时间x的函数。反过来，对这一天中的某一个气温值，如6℃对应的时刻不只一个，因此，时间x就 （填“是”或“不是”）气温T的函数。 (4)对实际问题的函数图象，一定要弄清自变量和函数值的意义。组成图象的所有点的横坐标的集合恰好是自变量的 。组成图象的所有点的纵坐标的集合恰好是函数值的变化范围。 （5）请你从图中再写出4条信息来． 答：①_______________________________________________________ ②___________________________________________________________ ③___________________________________________________________ ④___________________________________________________________ 活动二：预习交流，认识新知 一 、复习旧知： 1、一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 2、函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 3、用描点法作函数图像的具体步骤三步是 、 、 。 4、函数图象上的点的坐标与解析式的关系： （1）函数图象上任意一点A（x,y）中的x、y满足函数的 。 （2）满足函数的 的任意一对x、y的值组成的点（x,y）一定在 上。 （3）判断点A（x,y）是否在函数图象上的方法：将这个点的坐标（x,y）代入函数的 看是否满足 。 5、请用原来所学的知识完成下列填空： 若有意义，则x的取值范围是 . 若有意义，则x的取值范围是 . 若3x2＋8x－1有意义，则x的取值范围是 . 2、 预习新知 自主学习：阅读教材第76页思考以及第79页思考，回答以下问题： 1、在画函数图像时，自变量的值作为 ，函数值作为 . 2、函数的表示方法有三种：① ；② ；③ . （评价标准：能用自己的语言总结出函数的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 　例1.已知函数y=2x-3，求： （1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）x取什么值时，函数值大于1； （3）若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点，试求k的值. （评价标准：能用自己的语言总结出函数的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 例2.一水库的水位在最近5消耗司内持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度. (1) 由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位米)随时间t （单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象； (2) 据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？ （评价标准：能用自己的语言总结出函数的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 例3.图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00