19.1.2函数的图象（1）学案 2022-2023学年人教版八年级数学下册　

课题：19.1.2函数的图象（1） -------函数的图象及其画法 【学习目标】 １．知道什么是描点法画图;学会用列表、描点、连线画函数图象．毛 2. 学会观察、分析函数图象信息． 3.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 【学习重点】 1． 函数图象的画法．２．观察分析图象信息． 【学习难点】 用描点法画图;分析概括图象中的信息． 【教学过程】 一、【温故·习新】 活动一：创设情境，引入新知 导入:思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，然而可以通过 来直观反映． 　　 活动二：预习交流，认识新知 一、自主学习（阅读P75——P78并完成下列活动） 【活动1】正方形的边长x与面积S的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表： x 0 0.5 1 2 3 …… S …… 思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标， 函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S）， 这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出 这些点，你有什么发现？ 【活动2】下面的图像反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明的家、菜地、玉米地在同一条直线上。 根据图象回答下列问题：玉米地 小明家 菜地 １．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ ２．小明给菜地浇水用了多少时间？ ３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多 少时间？ ４．小明给玉米地锄草用了多长时间？ ５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均 速度是多少？ 二、预习新知 ①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 。 ②画函数图象的一般步骤是： 、 、 。 ③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。 （评价标准：能用自己的语言总结出函数的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 　例1.在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y ＝ x ＋ 0.5； (2) y ＝ (x ＞0) 解:画y=x+0.5的图象： 第一步列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 第二步描点：以x的值为 坐标，相应的函数值为 坐标，描出表格中数值对应的各点。 第三步连线：按照 坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。 观察：从所画的图象上可以看出，直线从左向右 ，即当x由小变大时，y随x的增大而 。 画的图象： 第一步列表 x … 1 1.5 2 3 4 5 6 … … … 第二步描点：以x的值为 坐标，相应的函数值为 坐标，描出表格中数值对应的各点。 第三步连线：按照 坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接。 观察：从所画的图象上可以看出，曲线从左向右 ，即当x由小变大时，y随x的增大而 。 （评价标准：能用自己的语言总结出函数的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 例2.（1）右图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，�水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x�表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？ （2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，�与图中曲线相交．下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值） （评价标准：能用自己的语言总结出函数的本质+2分；能积极的独立思考、能说出自己的观点+1分） 例3.已知函数y=-x+2,判断下列各点是否在函数图像上 A(1,1) ， B(-1.2,-2.5) 　　 例4.已知点A(3,2)在函数y=2x