2023年中考数学一轮复习专项提升（提优篇）：圆

2023中考数学一轮复习专项提升（提优篇)：圆 1.如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE=ED=3，则AB 的长为（） Boc A．3B.2C.\sqrt{1D}.9_ 2.如图，直径为10的□A经过点C(0，5）和点O（0，0)，B是y轴右侧□A优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（） C.点D.纟 3.如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切oO于点C.若∠A=20，则∠D等于(） D、B?石 A.20∘B．30°C.50°D．40° 4.如图，已知点C，D是半圆AB上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则 下列结论： ①∠cBA=30，②OD⊥BC，③OE=1AC.④四边形AODC是菱形． 正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知⊙0的半径为4，点0到直线m的距离为3，则直线m与⊙0的位置关系是() A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定 6.连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义， 图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是 A B 1209 60 7.如图，AB是半圆O的直径，四边形CDN和DEFG都是正方形，其中点C,D,E在AB上，点 F,N在半圆上.若半圆O的半径为I0,则正方形CDN的面积与正方形DEFG的面积之和是 DO A,25 B.50 C.100 D.150 8.已知△ABC的边BC 25· 且△ABC内接于半径为2的oO,则∠A的度数是() A.609 B.120° C.60°或120 D.90 9.如果两个圆心角相等，那么() A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等 C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D.以上说法都不对 10.如图.在Rt△4BC中，∠C=90°，BC=3cm,AC=4cm,⊙O为Rt△4BC的内切圆，切点为D、 E、F,则⊙O的半径为() A.号m B.1cm C.om D.2cm 11.下面说法正确的个数有() ①方程3x+2y=9的非负整数解只有x=1,y=3；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图 形叫做三角形，③如果∠A=专∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形：④各边都相等的多边形 是正多边形：⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于() A,4 B.6 C.16m D.8 二、填空题 13.己知扇形的面积为15πcm2,半径长为5cm,则扇形周长为 cm. 14.如图，AB是⊙的弦，半径0D⊥AB于点C,AE是直径，若AB=8,CD=2,则线段CE的长 为 E D 15.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是直径，∠B=54,∠BAC的平分线交⊙O于D,则∠ ACD的度数是 D 16.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是oO的直径，∠P=50°，则∠BAC= C 17.已知A、B的坐标分别为(-2,0)、(4,0)，点P在直线y=号x+2上，如果△ABP为直角三 角形，这样的P点共有 个 18.如图，在o0中，AB=AC，∠A=30,则∠B=° A 三、综合题 19.如图，AB为⊙O的直径，CDLAB于点G,E是CD上一点，且BE=DE,延长EB至点P,连 接CP,使PC=PE,延长BE与⊙O交于点F,连结BD,FD C GH B (1)连结BC,求证：△BCD≌△DFB: (2)求证：PC是oO的切线； 3》若anF=子AG-BG=手5，求D的值 20.如图，AB是⊙O的直径，弦CDLAB于点E,点G在直径DF的延长线上，∠D-∠G30° (1)求证：CG是⊙O的切线 (2)若CD=6,求GF的长 21.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，连接AC,BD,半径CO交BD于点E,过点C作切 线，交AB的延长线于点F,且∠CFA=∠DCA D B (1)求证：OE⊥BD: (2)若BE=4,CE=2,则⊙O的半径是 ,弦AC的长是 22.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0交BC于点D,延长CA交⊙0于点E.连 接ED交AB于点F. 0 D (1)求证：△CDE是等腰三角形. (2)当CD=4:AC=25时，求AE的长 23.如图，半径为5的oP与y轴交于点M(0,-4),N(0,-10) (1)求点P的坐标： (2)将⊙P绕点O顺时针方向旋转90°后得⊙A,交x轴于B、C,求过A、B、C三个点的抛物线 的解析式 24.如图，在△ABC中，AC=BC=BD,点0在AC边上，OC为⊙0的半径，AB 是⊙0的切线，切点为点D，0C=