高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

期中模拟试卷2 命题范围：第二册 平面向量--基本立体图形线线关系 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·全国·高一专题练习）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021春·陕西渭南·高一校考期末）如图，在中，D是BC上的点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2021春·陕西延安·高一校考期末）若向量，，且，则（    ） A． B． C．3 D．6 4．（2021春·广东东莞·高一东莞高级中学校考阶段练习）已知向量，满足，，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·安徽黄山·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·湖北黄冈·高一校考阶段练习）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·全国·高一专题练习）如图所示，在空间四边形中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（    ） A．与平行 B．与异面 C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上 D．与的交点一定在直线上 8．（2023春·浙江·高一校联考阶段练习）冬奧会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023·高一单元测试）设复数，（i为虚数单位），则下列结论正确的为（    ） A．是纯虚数 B．对应的点位于第二象限 C． D． 10．（2023·高一单元测试）一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（    ） A． B．与所成的角为60° C．与是异面直线 D．平面 11．（2023·全国·高一专题练习）在中，下列命题正确的是（    ） A．是的充分不必要条件 B．若，则是等腰三角形 C．若，，则是等边三角形 D．若，则 12．（2023春·河南·高一洛阳市第三中学校联考阶段练习）已知向量，的夹角为，，，，则（    ） A．在方向上的投影向量的模为 B．在方向上的投影向量的模为 C．的最小值为 D．取得最小值时， 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023春·湖南长沙·高一雅礼中学校考阶段练习）已知正边长为2，则__________. 14．（2023·高一单元测试）已知，复数，若的虚部为1，则_________. 15．（2023·全国·高一专题练习）在正方体 中，、分别是面和的中心， 则和所成的角是______________． 16．（2023春·安徽滁州·高一校考阶段练习）设，是平面上两个向量，若，且，则__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023春·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知 (1)设的夹角为，求的值； (2)若向量与互相垂直，求k的值． 18．（2023春·上海奉贤·高一校考阶段练习）(1)证明恒等式： (2)化简： 19．（2023春·安徽安庆·高一安庆一中校考阶段练习）如图在△ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点，设＝，＝. (1)用表示向量； (2)若点F在AC上，且，求AF∶CF. 20．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，BC的中点，求证：△EFG∽△C1DA1. 21．（2023春·河南·高一洛阳市第三中学校联考阶段练习）已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． (1)求B； (2)若，且，证明：． 22．（2023春·全国·高一专题练习）如图，在中，内角，，的对边分别为，，．已知，，，且为边上的中线，为的角平分线． (1)求及线段的长； (2)求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中模拟试卷2 命题范围：第二册 平面向量