山东省济宁市兖州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市兖州区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 2. 已知点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算中，计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成如图所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是(    ) A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 要使分式有意义，则的取值应满足(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，，则(    ) A. B. C. D. 9. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为(    ) A. 无法确定 B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 把因式分解为______． 12. 如图，在中，，，尺规作图如下：分别以点、点为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点，连接，则为        度 13. 如图所示，将沿着翻折，若，则______度． 14. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，已知，是轴上一点，若以、、三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点有______个． 15. 请你计算：，，猜想的结果是______为大于的正整数 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 计算：； 分解因式：． 17. 本小题分 解方程：． 18. 本小题分 如图，三个顶点的坐标分别为、、． 若与关于轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为：______，______，______； 若为轴上一点，则的最小值为______； 计算的面积． 19. 本小题分 如图，点，，，在一条直线上，，，要使≌，只需添加一个条件，则这个条件可以是        ，请写出证明过程． 20. 本小题分 小明遇到这样一个问题 如图，中，，点在上，且，求证：． 小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法： 方法：如图，作，垂足为点． 方法：如图，作，垂足为点． 根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明． 21. 本小题分 教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形： 先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法． 配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式； 例如：求代数式的最小值． 原式． ， 当时，有最小值是． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： 分解因式：； 求代数式的最小值； 若，当        时，有最        值填“大”或“小”，这个值是        ； 当，，分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由． 22. 本小题分 在等腰中，，，点，分别是边，上的动点，与关于直线对称，点的对称点为． 如图，当在边上时，若，求的度数； 如图，当且时，若，求的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：多边形的外角的个数是，所以多边形的边数是． 故答案为：． 利用任何多边形的外角和是除以外角度数即可求出答案． 本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容． 2.【答案】  【解析】解：点的坐标为， 点关于轴的对称点的坐标是， 故选：． 根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案． 此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 3.【答案】  【解析】解：根据轴对称图形的定义可知：该图形有条对称轴， 故选：． 一个图形沿