精品解析：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题

金乡卫城中学2022学年第二学期第一次月考 高二 数学试卷 本卷分数 150 分 考试时间 120 分钟 共 4 页 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 记为等差数列的前n项和，若则的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 圆被直线所截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 4. 函数（ ） A. 有最大（小）值，但无极值 B. 有最大（小）值，也有极值 C. 既无最大（小）值，也无极值 D. 无最大（小）值，但有极值 5. 为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不排在第一个，则节目安排的方法数为（ ） A. 9 B. 18 C. 24 D. 27 6. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长20cm，要使其体积最大，则高为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 7. 已知点P在函数的图像上，点Q是在直线上，记，则（ ） A. M有最小值 B. 当M取最小值时，点Q的横坐标是 C. M有最小值 D. 当M取最小值时，点Q的横坐标是 8. 已知，，，则（ ） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞c＞a D. c＞b＞a 二､多选题（每小题5分，共20分） 9. 已知直线，其中，下列说法正确的是（ ） A. 若直线与直线平行，则 B. 当时，直线与直线垂直 C. 直线过定点 D. 当时，直线在两坐标轴上的截距相等 10. （多选）用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数和五位数，则（ ） A. 可组成360个四位数 B. 可组成216个是5的倍数的五位数 C. 可组成270个比1325大四位数 D. 若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第85个数为2310 11. 已知函数在处的切线与直线平行，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数恰有两个不同的极值点 C. 对任意实数，函数总有个不同的零点 D. 不等式对任意恒成立 12. 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是( ) A. 若平面，则动点Q轨迹是一条线段 B. 存在Q点，使得平面 C. 当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大 D. 若，那么Q点的轨迹长度为 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 计算：___________. 14. 已知函数，则__________． 15. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是__________． 16. 将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，每所大学至少保送一人． （1）有________种不同的保送方法； （2）若甲不能被保送到北大，有________种不同的保送方法． 四､解答题（6小题，共 70 分） 17. 已知等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的通项公式. 18. 设函数. (1)求函数的单调区间. (2)求函数的极值. 19. 已知双曲线的离心率为，且. （1）求双曲线的方程; （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值. 20. 某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数. （1）一个唱歌节目开头，另一个压台； （2）两个唱歌节目不相邻； （3）两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻． 21. 时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套. （1）求的值； （2）假设网校员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数） 22. 已知函数． （1）若函数在上为增函数，求取值范围； （2）若，恒成立，求正整数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金乡卫城中学2022学年第二学期第一次月考 高二 数学试卷 本卷分数 150 分 考试时间 120 分钟 共 4 页 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本函数导数公式及运算法则判断即可 【详解】对于A：，故A不正确； 对于B：，故B不正确； 对于C：，故C正确；