2 第八章 8.1-8.3立体几何图形、直观图、表面积与体积 典型例题实战（练透核心考点）-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2第八章8.1-8.3立体几何图形、直观图、表面积与体积 典型例题实战（练透核心考点） 练透核心考点一：基本立体图形 1.(2023安微淮北统考一模)如图所示，在三棱台ABC'-ABC中，沿平面A'8C截去三 棱锥A‘-ABC,则剩余的部分是() A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体 2.(2023·高一课时练习)用一个平面去截一个正方体，截面边数最多有() A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 3.(2023·高一课时练习)一个棱柱是正四棱柱的充要条件是（) A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D,每个侧而都是全等矩形的四棱柱 4.(2023高三课时练习)如图，圆柱的高为2，底面周长为16，四边形ACDE为该圆柱的 轴截面，点B为半圆弧CD的中点，则在此圆柱的侧面上，从A到B的路径中，最短路径 的长度为() B A.217 B.2√5 C.3 D.2 5.(2023全国高三专题练习)“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面的多面 体，其中“扭棱十二面体”就是一种“阿基米德多面体”它是由80个正三角形和12个正五边形 组成的，若多面体的顶点数、棱数和面数满足：顶点数一棱数+面数=2，则“扭棱十二面体” 人原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学到网ξ计网原创，让学习更容易！ JP。ZXXK，cOM学科网精品频道全力推荐 的顶点数为（） A.56_____B．s8c。60D.62 练透核心考点二：几何体的表面积与体积 1.〈2023全国-模拟预测）如图，已知四棱柱ABCD-AB，C，D，的体积为y，四边形ABCD 为平行四边形，点E在C；上且CE=3EC，则三棱锥D_4-ADC与三棱锥E-BCD的公共部 分的体积为（） E A.点B．，c·D.号 2．（2023山东潍坊统考一模）如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为 60的扇形把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径 为1，则圆台的侧面积为（） ^号εsc⑨D.8π 氢原创精品货源学科网到家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2023秋云南楚雄高三统考期末)已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为4π，9π， 该圆台的体积为19π，则该圆台的高为 4.(2023·高一课时练习)若正四棱柱的底面的面积为4cm2,其对角线和底面成45°角，则 此正四棱柱的全面积是cm2. 5.(2023秋.上海静安高二校考期末)圆锥底而半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为 扇形，则此圆锥的侧面积为！ 6.(2023春山东济南高三统考开学考试)已知圆锥侧面展开图的周长为4+2π，面积为 2π，则该圆锥的体积为 7.(2023全国·高一专题练习)如图，圆锥SO的底面圆半径0A=1,其侧面展开图是一个 圆心角为2严的扇形，求圆锥的体积 8.(2023·高一单元测试)用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过 程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x,圆锥母线的长为y (1)建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围： 2图维的母线与底面所成的角大小为写求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到 0.01m3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 练透核心考点三：空间几何体内切球问题 角度1：空间几何体中的内切球问题 1.(2023春浙江·高三校联考开学考试)已知一个装满水的圆台形容器的上底半径为6，下 底半径为1，高为5√，若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入的 铁球的表面积的最大值为() A.32π B.36π C.48π D.323m 2.(2023秋浙江丽水高三浙江省丽水中学校联考期末)将菱形ABCD沿对角线AC折起， 当四面体B-ACD体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为() A C.0 1 D. 12 3.(2023全国校联考模拟预测)在正三棱锥P-ABC中，AB=4,D是PC的中点，且 AD⊥PB,则该棱锥内切球的表面积为 4.(2022秋，上海青浦·高二上海市青浦高级中学校考期末)古希腈数学家阿基米德是世界 上公认的三位最伟大的数学家之一，其幕碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一 个“圆柱容球“的几何图形，即圆柱容器里放了一个球.该球顶天立地，四周碰边，在该图中， 球的体积是圆柱体积的？，并且球的表面积也是圆柱表面积的，