7 第八章 立体几何初步新（定义，文化）高观点必刷必过题-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

令学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第八章立体几何初步新（定义，文化）高观点必刷必过题 一、单选题 1.(2023全国高三专题练习)1750年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一 些性质，其中一条是：如果用V,E和F分别表示简单凸多面体的顶点数、棱数和面数，则 有如下关系：”-E+F=2,已知一个正多面体每个面都是全等的等边三角形，每个顶点均 连接5条棱，则V+E+F=() A.50 B.52 C.60 D.62 2.(2021陕西安康统考二模)正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它 们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一如图，该几何体是一个棱长为2的 正八面体，则此正八面体的体积与表面积之比为() E A.6 B.6 c.6 D.6 18 9 12 3.(2023江西抚州高三金溪一中校考开学考试)中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放 一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子， 寓意为粮食满园、称心如意、十全十美.下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正 四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为()（参考数据：√91.75≈9.6.1L=1000cm ,参考公式：V台= S上+S+VS上Sh) 20cm I1.5cm Icm A.1.5L B.2.4L C.5.0L D.7.1L 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ mzxx coM学科网精品频道全力推荐 4．（2022·全国高一假期作业）下图为青岛五四广场主题钢雕塑，由艺术家黄震设计，名为 “五月的风”。该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，寓意五四 运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源，雕塑形状可视为有公共底面 的两个相同圆锥的组合体Ω，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知Ω的表面 积为（） A.223\sqrt{2}π平方米B．450\sqrt{2}π平方米 C．675\sqrt{2}π平方米D．900\sqrt{2}π平方米 5．（2022·重庆统考模拟预测）十八世纪，数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数 E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：γ-E+F=2.如图所示为上世纪八十年 代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有 60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球。根据以上信息知，碳 60的所有面中五边形的个数是（） A．12B．20°C.32D.40 6．（2022·重庆校联考三模）埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出 名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天 顶方向（这是从日光直射进该处一并内而得到证明的）同时在亚历山大城（该处与赛伊尼 几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2“。因太阳距离地球很远， 故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走 50天。一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 亚历山大城 728 北回归线 太阳光线 赛伊尼 (今阿斯旺) 赤道 A.37680千米 B.39250千米 C.41200千米 D.42192千米 7.(2022全国高三专题练习)祖堩（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的 数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容易“这句话的意思是：两个等高的几何 体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，如图将底面直径皆 为2b,高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面B上，用平行于 平面B且与阝距离为d的平面截两个几何体得到S及S环两截面，可以证明Ss=S总成立. 据此，短轴AB长为3cm,长半轴CD为2cm的椭半球体的体积是() D S环 n A.3rcm B.6cm' C.48xcm' D.96rcm' 8.(2022全国高三专题练习)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷 针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为O列，地球上一点A的纬度是 指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬30°，则晷针与点A处 的水平面所成角为() ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原到