6 第八章 8.6空间直线、平面的垂直关系 典型例题实战（练透核心考点）-【期中+期末大突破】2022-2023学年高一数学下学期期中+期末高效复习课（人教A版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6第八章8.6空间直线、平面的垂直关系典型例题实战 (练透核心考点) 练透核心考点一：直线与平面垂直 1.(2023秋广东河源高二龙川县第一中学校考期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为线段PB的中点，F为线段BC的中点. (1)证明：AE⊥平面PBC (2)求点P到平面AEF的距离. 2.(2023辽宁沈阳·高二学业考试)已知在四棱锥E-ABCD中，AE⊥底面ABCD,且底 面ABCD是正方形，F、G分别为AE和CE的中点. E G (1)求证：FG∥平面ABCD; (2)求证：BD⊥CE ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学钟网原到，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2022秋江西宜春.高二校考期末)如图所示的长方体ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD 是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB,=√2，M是线段B,D的中点. D M D (1)求证：BM月平面D,AC: (2)求证：DO⊥平面ABC. 4.(2022秋，四川攀枝花高三统考阶段练习)如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD 为直角梯形，4BLBC,P01平面4BCD,0-OC,4B=2,sC=45,CD=3. 0 (1)证明：PA⊥OD: (2)若PO=OC,求点A到平面PCD的距离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 了照网学计问原列，让学习更答当！ JP。ZXXK，cOM学科网精品频道全力推荐 5．(202秋山东东营高二统考期末）如图，在平行六面体ABCD-ABC，D_中，底面 ABCD是菱形，E为AA，的中点，∠A，AD=∠A_AB． (1)求证：AC∥平面EBD+ (2)求证：BD⊥平面AACC． 6．〈2023秋江西抚州·高三临川一中校考期末）如图，在直三棱柱ABC-AB，C_1中，E， F，G分别为线段BC，B_B及AC的中点，P为线段A_B上的点，BG-AC，AB=8， BC=6，三棱柱ABC-A，BC，的体积为240. C-……-…A (1)试确定动点P的位置，使直线FP与直线BC互相垂直。 (2)求点F到平面A，AE的距离。 氢原创精品货源学科网班家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2022秋上海高二期中)已知正方体ABCD-A,BC,D的棱长为2，E,F,G分别是 AA,AB,A,D的中点. D C G B A B (1)求证：EF∥平面BC,D; (2)在线段BD上是否存在点H,使得EH⊥平面BCD?若存在，求线段BH的长：若不存在， 请说明理由； 3)求EF到平面BC,D的距离. 8.(2020秋安徽毫州高一统考期末)如图，在四棱锥A一BCDE中，四边形BCDE为菱 形，AB=AD=3,BD=2√5，AE=AC,点G是棱AB上靠近点B的三等分点，点F是AC 的中点. B C (1)证明：DF‖平面CEG. (2)点H为线段BD上一点，设B五=tBD,若AH1平面CEG,试确定t的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 练透核心考点二：平面与平面垂直 1.(四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（文科)试题)如图，四棱锥 P-ABCD,平面PAB⊥平面ABCD,PA⊥AB,AB∥CD,∠DAB=90°，PA=AD, DC=2AB,E为PC中点. D (1)求证：直线BE/平面PAD: (2)平面PBC⊥平面PDC 2.(2022春云南文山高一统考期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯 形，AD∥BC,∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD,Q,M分别为AD,PC的中点. PA=PD-2.BC-AD=1CD-5. (1)求证：直线BC⊥平面PQB: (2)求三棱锥A-BMQ的体积. ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2022春河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习)在正三棱柱ABC-AB,C中， BC=√2BB,E,F,M分别为AC,AB,BC的中点. B A B (1)求证：EF11平面BB,CC; (2)求证：BC,⊥平面AB,M. 4.(2023秋广东高二校联考期末)如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的 平面互相垂直，且AB⊥AF,BE/AF,AF=2BE,∠CBA=45°，AB